Καλησπέρα Γιάννη.
Πρέπει να γνωρίζεις πως:
![\displaystyle{
\sqrt[\nu ]{{a^\mu }} = a^{\frac{\mu }{\nu }} ,a > 0
}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/3dba06cb7f4ab78fc440a81ed5998275.png "\displaystyle{
\sqrt[\nu ]{{a^\mu }} = a^{\frac{\mu }{\nu }} ,a > 0
}")
μ,ν φυσικοί.
Αν το γνωρίζεις και το εφαρμόζεις καλά αυτό, τότε μπορείς να λύσεις και τις δύο πρώτες εξισώσεις που δίνεις.
Ακόμη, προσπάθησε να εκφράσεις και τα δύο μέλη της εξίσωσης, ως δυνάμεις που έχουν την ίδια βάση.
Στην τρίτη πρέπει , για να ορίζεται η εξισωση και μιάς και είμαστε στην Ελλάδα να απαιτήσεις:
να θέσεις
και εφαρμόζοντας ιδιότητες των δυνάμεων (αν δεν τις γνωρίζεις, φρόντισε άμεσα να τις διαβάσεις) θα καταλήξεις σε μια ισοδύναμη, πιο απλή εξίσωση...
Με όμοιο τρόπο εργαζόμαστε στην τέταρτη(χωρίς περιορισμούς).
Όσον αφορά την τελευταία σου απορία, πάλι θα σου υποδείξω τις ιδιότητες των δυνάμεων και πιο συγκεκριμένα την :
Καλό σου διάβασμα και να αγαπάς τα μαθηματικά!
, δίνω ως παράδειγμα τις εξισώσεις:![4\sqrt[4]{8^{x+1}}=\sqrt{2}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/ddc98781994bab08747320355193ecf3.png "4\sqrt[4]{8^{x+1}}=\sqrt{2}")
![\sqrt[3]{2^{2x+1}}=\sqrt[4]{8^{x-2}}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/bbb029d781bef1da546e0078efe25f14.png "\sqrt[3]{2^{2x+1}}=\sqrt[4]{8^{x-2}}")
