Σελίδα 1 από 1

Μεγάλος πρώτος διαιρέτης

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Σεπ 07, 2017 3:30 pm
από Panagiotis11
Δίνεται ότι ο αριθμός 4^{11}+1 διαιρείται από κάποιον πρώτο μεγαλύτερο του 1000.Να βρείτε αυτόν τον πρώτο.

Re: Μεγάλος πρώτος διαιρέτης

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Σεπ 07, 2017 4:14 pm
από min##
Είναι:4^{11}+1=1+4*(2^{5})^4=(2^{11}+2^{6}+1)(2^{11}-2^6+1)=2113*1985=5*397*2113
και ο ζητούμενος πρώτος είναι το 2113