Μέσος όρος σε σύνολο
Δημοσιεύτηκε: Κυρ Οκτ 29, 2017 9:18 pm
[color=#0000BF]Για 4ο θέμα Θαλή Γ' Λυκείου.[/color]
Το σύνολο
διαφορετικών θετικών ακεραίων που δεν υπερβαίνουν το 
είναι τέτοιο, ώστε το άθροισμα οποιονδήποτε δύο, συμπεριλαμβανομένου ίδιων, στοιχείων του , που δεν υπερβαίνει το , ανήκει στο . Να αποδείξετε, ότι ο μέσος όρος όλων των στοιχείων του συνόλου είναι τουλάχιστον 
.
[color=#0000BF]Edit: Έγινε διόρθωση λόγω εσφαλμένης διατύπωσης. [/color][size=85][/size]
Το σύνολο
διαφορετικών θετικών ακεραίων που δεν υπερβαίνουν το είναι τέτοιο, ώστε το άθροισμα οποιονδήποτε δύο, συμπεριλαμβανομένου ίδιων, στοιχείων του , που δεν υπερβαίνει το , ανήκει στο . Να αποδείξετε, ότι ο μέσος όρος όλων των στοιχείων του συνόλου είναι τουλάχιστον .[color=#0000BF]Edit: Έγινε διόρθωση λόγω εσφαλμένης διατύπωσης. [/color][size=85][/size]