mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Νοέμ 11, 2017 3:33 pm**

Έστω

τετράγωνο και έστω

σημείο πάνω στην διαγώνιο

τέτοιο ώστε η γωνία BCE

να είναι

μοίρες. Προεκτείνουμε την

κατα τμήμα BF = BE

. Να βρείτε τα μέτρα των γωνιών του τριγώνου ACF

.

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Νοέμ 11, 2017 4:34 pm**

HerrGauss έγραψε: Σάβ Νοέμ 11, 2017 3:33 pm Έστω τετράγωνο και έστω σημείο πάνω στην διαγώνιο τέτοιο ώστε η γωνία να είναι μοίρες. Προεκτείνουμε την κατα τμήμα . Να βρείτε τα μέτρα των γωνιών του τριγώνου .

: Έυρεση-γωνιών-τριγώνου.png (28.6 KiB) Προβλήθηκε 1027 φορές

Με

το συμμετρικό του

ως προς

σχηματίζονται: το ισόπλευρο $\triangleleft CEE'$ , το ορθογώνιο και ισοσκελές $\triangleleft EE'F$

Από ισότητα των $\triangleleft CE'F, \triangleleft CEA\,(\Pi - \Gamma - \Pi )$ το $\triangleleft ACF$ είναι ισοσκελές με $A\widehat CF = {60^ \circ }$ , άρα ισόπλευρο.

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Νοέμ 11, 2017 8:52 pm**

Ομολογώ πως δεν μου πέρασε απο το μυαλό η συγκεκριμένη λύση. Υπάρχουν τουλάχιστον 3 άλλες λύσεις, 2 δικές μου και 1 από εκεί που βρήκα το πρόβλημα.

mathematica.gr

Έυρεση γωνιών τριγώνου.

Έυρεση γωνιών τριγώνου.

Re: Έυρεση γωνιών τριγώνου.

Re: Έυρεση γωνιών τριγώνου.