Κατασκευή τρισεφαπτόμενου κύκλου

#1

Το τρίγωνο ABC

είναι ισόπλευρο πλευράς

και

είναι το μέσο της BC.

Ο κύκλος $(\omega)$ εφάπτεται των πλευρών AB, AC

στα σημεία B, C.

Να κατασκευάσετε κύκλο (K, r)

που να εφάπτεται στα τμήματα AB, AM

και εξωτερικά στον κύκλο $(\omega).$

Αν για τις ανάγκες της κατασκευής υπολογίσατε ήδη την ακτίνα

τότε τα βάσανά σας τελείωσαν

Αν όμως κάνατε την κατασκευή χωρίς υπολογισμούς, τότε είστε υποχρεωμένοι να βρείτε την

συναρτήσει του

KARKAR · #2

Εναλλακτικά , δείξτε ότι η κατωτέρω κατασκευή είναι επιτυχής :

Φέρουμε τη διχοτόμο

της $\hat{BAM}$ . Φέρουμε $DS \perp BC$ .

Φέρουμε ευθεία κάθετη στην

στο

, η οποία τέμνει την

στο σημείο

. Γράφουμε τον κύκλο (K,KS)

. Αυτός ...είσαι !