Μόνο εκεί μηδενίζεται;

Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Γιάννης Μπόρμπας: Δημοσιεύσεις: 217; Εγγραφή: Τρί Δεκ 13, 2016 10:41 pm; Τοποθεσία: Χανιά

Μόνο εκεί μηδενίζεται;

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιάννης Μπόρμπας » Δευ Μαρ 19, 2018 4:02 pm

Έστω $P(x)=(x-x_1)(x-x_2)\cdots (x-x_n)$ όπου 0<x_1,x_2,...,x_n<3

είναι πραγματικές σταθερές, και επιπλέον το πολυώνυμο έχει ακέραιους συντελεστές. Να αποδείξετε ότι: $x_i\in \{ \frac{3\pm \sqrt{5}}{2} ,1,2\}$ για κάθε $i\in \{ 1,2,...,n\}$

Πηγή: Aops

Γιάννης Μπορμπαντωνάκης

Ετικέτες:

πολυώνυμο