υπολογισμός πιθανοτήτων

[ΝικοςK]

καλησπέρα σε όλους
χρειάζομαι να μάθω να υπολογίζω τέτοιου είδους πιθανότητες

έστω δυο ποδοσφαιρικές ομάδες Α και Β
η Α ομάδα δέχεται γκολ στο 60% των παιχνιδιων και σκοράρει στο 50% των παιχνιδιών
η Β ομάδα δέχεται γκολ στο 30% των παιχνιδιών και σκοράρει στο 40%


πόσες έιναι η πιθανότητες στο μεταξύ τους παιχνίδι να σκοράρει η κάθε ομάδα ξεχωριστά καθώς και οι 2 μαζί;

[ΝικοςK]

αυτό που αναρωτιέμαι κυρίως είναι αν οι τιμές είναι εξαρτώμενες ή όχι

[ΝικοςK]

Μπορεί κάποιος να με παραπέμψει κάπου για να βρω αυτό που ψάχνω;

[ΝικοςK]

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

καλησπέρα σε όλους
χρειάζομαι να μάθω να υπολογίζω τέτοιου είδους πιθανότητες

έστω δυο ποδοσφαιρικές ομάδες Α και Β
η Α ομάδα δέχεται γκολ στο 60% των παιχνιδιων και σκοράρει στο 50% των παιχνιδιών
η Β ομάδα δέχεται γκολ στο 30% των παιχνιδιών και σκοράρει στο 40%


πόσες έιναι η πιθανότητες στο μεταξύ τους παιχνίδι να σκοράρει η κάθε ομάδα ξεχωριστά καθώς και οι 2 μαζί;

Νίκο καλό βράδυ. Γράψε την άσκηση δημόσια και σίγουρα θα έχεις τουλάχιστον μία απάντηση από κάποιο ή κάποια μέλη μας.

[ΝικοςK]

καλησπέρα σε όλους
χρειάζομαι να μάθω να υπολογίζω τέτοιου είδους πιθανότητες

έστω δυο ποδοσφαιρικές ομάδες Α και Β
η Α ομάδα δέχεται γκολ στο 60% των παιχνιδιων και σκοράρει στο 50% των παιχνιδιών
η Β ομάδα δέχεται γκολ στο 30% των παιχνιδιών και σκοράρει στο 40%


πόσες έιναι η πιθανότητες στο μεταξύ τους παιχνίδι να σκοράρει η κάθε ομάδα ξεχωριστά καθώς και οι 2 μαζί;

Νίκο καλό βράδυ. Γράψε την άσκηση δημόσια και σίγουρα θα έχεις τουλάχιστον μία απάντηση από κάποιο ή κάποια μέλη μας.

καλησπέρα
μα δημόσια δεν την έγραψα;

[ΝικοςK]

[Αρίσταρχος]

καλησπέρα σε όλους
χρειάζομαι να μάθω να υπολογίζω τέτοιου είδους πιθανότητες

έστω δυο ποδοσφαιρικές ομάδες Α και Β
η Α ομάδα δέχεται γκολ στο 60% των παιχνιδιων και σκοράρει στο 50% των παιχνιδιών
η Β ομάδα δέχεται γκολ στο 30% των παιχνιδιών και σκοράρει στο 40%


πόσες έιναι η πιθανότητες στο μεταξύ τους παιχνίδι να σκοράρει η κάθε ομάδα ξεχωριστά καθώς και οι 2 μαζί;

Θα σου εξηγήσω έναν τρόπο υπολογισμού στο πρόβλημα σου, νομίζοντας πως θα σου φανεί χρήσιμος.

Για να κατανέμεις τις πιθανότητες για κάθε ομάδα, θα κάνεις 4 βήματα. Κατ’ αρχήν όσον αφορά το σκοράρισμα, πρέπει να πούμε πως υπάρχουν 2 ενδεχόμενα για κάθε ομάδα, α) να σκοράρει, β) να μην σκοράρει. Πρώτα λοιπόν, θα υπολογίσεις τον μέσο όρο των πιθανοτήτων του να σκοράρει η κάθε ομάδα. Στο να σκοράρει η ομάδα Α αντιστοιχεί ο μέσος όρος με τον οποίο σκοράρει η Α και δέχεται γκολ η Β. Στο να σκοράρει η ομάδα Β αντιστοιχεί ο μέσος όρος με τον οποίο σκοράρει η Β και δέχεται γκολ η Α. Έπειτα θα υπολογίσεις τις πιθανότητες με τον υπολογισμό του Φαβορί, δηλαδή με ενισχυμένη αναλογική και θα χρειαστείς για τον υπολογισμό και τις αντίθετες πιθανότητες, δηλαδή του να μην σκοράρει ή να μην δεχτεί γκολ η κάθε ομάδα. Μετά για την τελική κατανομή θα υπολογίσεις την τιμή της αναλογίας των 2 προηγούμενων πράξεων, η οποία είναι η απόλυτη τιμή της αφαίρεσης των πιθανοτήτων φαβορί του να σκοράρουν από το να μην σκοράρουν. Στο τελευταίο βήμα για την κάθε ομάδα ξεχωριστά, θα κατανέμεις ανάλογα τις πιθανότητες. Στην πράξη λοιπόν έχουμε:

Υπολογισμός Μέσου Όρου:
Πιθανότητες να σκοράρει η Α: (50+30) ÷ 2 = 40,0%
Πιθανότητες να σκοράρει η Β: (40+60) ÷ 2 = 50,0%

Υπολογισμός Φαβορί με ενισχυμένη αναλογική:
Πιθανότητες να σκοράρει η Α με ενισχυμένη αναλογική: (50+30)² ÷ {(50+30)² + (50+70)²} = 30,8%
Πιθανότητες να σκοράρει η Β με ενισχυμένη αναλογική: (40+60)² ÷ {(40+60)² + (60+40)²} = 50,0%

Αναλογία των 2 προηγούμενων υπολογισμών:
Αναλογία Φαβορί Α: 69,2-30,8 = 38,5%
Αναλογία Φαβορί Β: 50,0-50,0 = 0,0%

Τελικές πιθανότητες:
Τελικές πιθανότητες να σκοράρει η Α: (30,8 × 38,5%) + (40,0 × 61,5%) = 36,4%
Τελικές πιθανότητες να σκοράρει η Β: (50,0 × 100,0%) + (50,0 × 0,0%) = 50,0%

Με τον ίδιο τρόπο αλλά λίγο πιο σύνθετα, θα υπολογίσεις το να σκοράρουν συνδυαστικά και οι 2 ομάδες, καθώς θα πρέπει να λάβεις υπόψιν σου όλα τα ενδεχόμενα, τα οποία τώρα είναι 4: α) να σκοράρουν και η Α και η Β, β) να σκοράρει μόνο η Α, γ) να σκοράρει μόνο η Β, δ) να μην σκοράρει καμία. Στην πράξη λοιπόν έχουμε:

Υπολογισμός Μέσου Όρου:
Πιθανότητες να σκοράρουν και οι δύο: (36,4+50,0) ÷ {(36,4+50,0) + (36,4+50,0) + (63,6+50,0) + (63,6+50,0)} = 21,6%
(Εναλλακτικά: (36,4+50,0) ÷ 4 = 21,6%)

Υπολογισμός Φαβορί με ενισχυμένη αναλογική:
Πιθανότητες να σκοράρουν και οι δύο με ενισχυμένη αναλογική: (36,4+50,0)² ÷ {(36,4+50,0)² + (36,4+50,0)² + (63,6+50,0)² + (63,6+50,0)²} = 18,3%

Αναλογία των 2 προηγούμενων υπολογισμών:
Αναλογία Φαβορί να σκοράρουν και οι δύο: 81,7-18,3 = 63,3%

Τελικές πιθανότητες:
Τελικές πιθανότητες να σκοράρουν και οι δύο: (18,3 × 63,3%) + (21,6 × 36,7%)= 19,5%

(Εναλλακτικά οι τελικές πιθανότητες του να σκοράρουν και οι δύο ομάδες, είναι το γινόμενο του να σκοράρει η Α επί του να σκοράρει η Β: (36,4 × 50,0) = 18,2%)

Ο παρακάτω σύνδεσμος αφορά το συγκεκριμένο θέμα και μπορείς να βρεις πληροφορίες που θα σε βοηθήσουν στους υπολογισμούς σου:

Υπολογισμός Πιθανοτήτων & Αποδόσεων στο Στοίχημα