Ανισότητα - Cauchy Schwarz

Venegrom · #1

Καλησπέρα πως αποδεικνύω το εξής χρησιμοποιώντας την ανισότητα Cauchy-Schwarz
Για $\alpha,\beta>0$ και $n\in\mathbb{N}$ ΝΔΟ $(n-1)\,\alpha^n+\beta^n\geqslant n\,\alpha^{n+1}\beta$ .

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ · #2

Venegrom έγραψε: Πέμ Ιαν 23, 2020 4:55 pm Καλησπέρα πως αποδεικνύω το εξής χρησιμοποιώντας την ανισότητα Cauchy-Schwarz
Για $\alpha,\beta>0$ και $n\in\mathbb{N}$ ΝΔΟ $(n-1)\,\alpha^n+\beta^n\geqslant n\,\alpha^{n+1}\beta$ .

1)Δεν μπορείς να το αποδείξεις γιατί δεν ισχύει.
Πάρε
$n=2,\beta =1,\alpha =10$

2)Μάλλον ήθελες να γράψεις την ανισότητα

$n\in\mathbb{N}$ ΝΔΟ $(n-1)\,\alpha^n+\beta^n\geqslant n\,\alpha^{n-1}\beta$

η οποία ισχύει.

Ανισότητα - Cauchy Schwarz

Ανισότητα - Cauchy Schwarz

Re: Ανισότητα - Cauchy Schwarz

Μέλη σε σύνδεση