Σειρά Pell - Lucas

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 4299
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Σειρά Pell - Lucas

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Σάβ Φεβ 22, 2020 12:18 am

Οι αριθμοί Pell - Lucas \mathcal{Q}_n ορίζονται ως εξής: \mathcal{Q}_0 = \mathcal{Q}_1 =2 και για κάθε n \geq 2 ισχύει η σχέση:

\displaystyle{\mathcal{Q}_n = 2\mathcal{Q}_{n-1} +\mathcal{Q}_{n-2}}
Να δειχθεί ότι:

\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} \arctan \frac{2}{\mathcal{Q}_n} \arctan \frac{2}{\mathcal{Q}_{n+1}} = \frac{\pi^2}{32}}
(H. Ohtsuka)


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}

Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες