Με απλά υλικά (25)

#1

Τα τμήματα $\displaystyle AB,AC$ εφάπτονται στις γραφικές παραστάσεις των παραγωγίσιμων στο $\displaystyle (0,+\infty )$ συναρτήσεων $\displaystyle f,g$ , αντίστοιχα .
Ποιοι είναι οι τύποι τους ;

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ · #2

exdx έγραψε: Τρί Αύγ 18, 2020 3:17 pm Τα τμήματα $\displaystyle AB,AC$ εφάπτονται στις γραφικές παραστάσεις των παραγωγίσιμων στο $\displaystyle (0,+\infty )$ συναρτήσεων $\displaystyle f,g$ , αντίστοιχα .
Ποιοι είναι οι τύποι τους ;

Πραγματικά δεν καταλαβαίνω.
Και μας διαβάζουν και μαθητές.

Πάρε

$f(x)=b(x-(a-1)),g(x)=b\frac{2a-x}{a}$

Φυσικά μπορούμε να φτιάξουμε άπειρες .
Και να εφάπτονται σε όσα σημεία θέλουμε.

#3

Επιχειρώ μια διόρθωση

Μάρκος Βασίλης · #4

exdx έγραψε: Τρί Αύγ 18, 2020 9:50 pm Επιχειρώ μια διόρθωση

Η λύση

πρέπει να είναι μοναδική; Αν π.χ. πάρουμε a=b=1

τότε αναζητούμε συναρτήσεις που να διέρχονται από το A(1,1)

με

και

- που, είναι άπειρες. Μήπως, ας πούμε, οι f,g

είναι αμφότερες παραβολές, οπότε και περιοριζόμαστε κάπως;

#5

Έχετε δίκιο. Δεν δουλεύει .
Προσπάθησα να πετύχω το $\displaystyle \tan t={f}'(x)=\frac{f(x)}{1}=f(x)\Leftrightarrow f(x)=c{{e}^{^{x}}}$ , το οποίο πρέπει να ισχύει για κάθε $\displaystyle x$ , άρα δεν έπρεπε να μπλέξω και την άλλη συνάρτηση .

Με απλά υλικά (25)

Με απλά υλικά (25)

Re: Με απλά υλικά (25)

Re: Με απλά υλικά (25)

Re: Με απλά υλικά (25)

Re: Με απλά υλικά (25)

Μέλη σε σύνδεση