Όχι η απάντηση δεν είναι 15, του Yoshigahara

[Mihalis_Lambrou]

Ο Nobuyuki Yoshigahara (1936-2004) ήταν ένας από τους μεγαλύτερους κατασκευαστές γρίφων, είτε μηχανκών είτε λογικών. Όσοι γνωρίζουν από γριφολογία τον ξέρουν πάρα πολύ καλά (γνωστός με το υποκοριστικό του, Nob) αλλά βλέπε και εδώ για λίγα βιογραφικά του.

Στο βιβλιαράκι του Puzzles 101: A PuzzleMasters Challenge θεωρεί τον παρακάτω ως έναν από τους καλύτερούς του λογικούς γρίφους:

Ποιος αριθμός πρέπει να συμπληρωθεί στο κενό κυκλάκι;

Οχι, η απάντηση δεν είναι ο , λέει ο ίδιος.

α) Εξηγείστε γιατί έχουν αυτή την πεποίθηση όσοι νομίζουν ότι ο είναι η σωστή απάντηση,

β) βρείτε την κατά Nob σωστή απάντηση.

[fdns]

Ωραίος γρίφος!

α) Η πεποίθηση ότι το 15 είναι η σωστή (αλλά εν τέλει λανθασμένη) λύση πηγάζει από τη σκέψη ότι ο κάθε παραγόμενος αριθμός προκύπτει από τη διαφορά του μικρότερου από του μεγαλύτερου αριθμών που βρίσκονται από πάνω του.

πχ. και ούτω καθεξής

Παρόλα αυτά, η σκέψη αυτή είναι πράγματι λανθασμένη, καθώς αν παρατηρήσουμε καλύτερα το τελευταίο ζεύγος αριθμών μαζί με τον παραγόμενό τους, έχουμε:



β) Η σωστή σκέψη είναι ότι ο κάθε παραγόμενος αριθμός προκύπτει προσθέτοντας το άθροισμα των ψηφίων των δύο επιμέρους αρχικών αριθμών.

πχ. , απ' όπου προκύπτει ότι και συνεχίζουμε αναλόγως τον έλεγχο για όλα τα υπόλοιπα ζεύγη.

Έτσι, η σωστή απάντηση είναι .

Προσωπικά, οδηγήθηκα σε αυτή παρατηρώντας ότι όλοι οι πάνω δεξιά αριθμοί είναι πολλαπλάσια του 3. Εν συνεχεία, σκέφτηκα το αντίστοιχο κριτήριο διαιρετότητας, το οποίο σχετικά γρήγορα με κατηύθηνε στην απάντηση.

[Mihalis_Lambrou]

[Τσιαλας Νικολαος]

Όντως υπέροχος γρίφος!!