Ορισμένο ολοκλήρωμα

Συντονιστής: R BORIS

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Tolaso J Kos: Δημοσιεύσεις: 5563; Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm; Τοποθεσία: International; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Tolaso J Kos

Ιστοσελίδα Facebook

Ορισμένο ολοκλήρωμα

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Σάβ Σεπ 04, 2021 1:40 am

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα

$\displaystyle{\mathcal{J} = \int_{0}^{\pi/2} \frac{\sin x - \cos x}{e^x - \sin x} \, \mathrm{d}x }$

Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
$\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}$

Ετικέτες:

ανάλυση

ολοκλήρωμα

Mihalis_Lambrou: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 18582; Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Ορισμένο ολοκλήρωμα

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Σάβ Σεπ 04, 2021 2:08 am

Tolaso J Kos έγραψε: Σάβ Σεπ 04, 2021 1:40 am Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα

$\displaystyle{\mathcal{J} = \int_{0}^{\pi/2} \frac{\sin x - \cos x}{e^x - \sin x} \, \mathrm{d}x }$

Γενικότερα το αόριστο ισούται

$\displaystyle{\int \frac{(e^x-\cos x)- (e^x-\sin x)}{e^x - \sin x} \,dx= \int \frac{(e^x-\sin x)'- (e^x-\sin x)}{e^x - \sin x} \,dx=}$

$\displaystyle{=\int \frac{(e^x-\sin x)' }{e^x - \sin x} \,dx - \int 1 \,dx = \ln |e^x-\sin x|-x+c}$

Απάντηση

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης