mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Νοέμ 03, 2021 2:05 pm**

Πολύ παραπλανητικό το σχήμα.

Είναι άμεσος ο έλεγχος από τον νόμο των ημιτόνων ότι οι γωνίες είναι με τη σειρά $2^{\circ},177^{\circ}$ και $1^{\circ}$ . (Η απάντηση είναι ασφαλώς μοναδική.)

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Νοέμ 04, 2021 10:55 am**

Μια λυση ειναι με νομο συνημιτονων :

$\displaystyle cosa=\frac{sin^2(1)+sin^2(3)-sin^2(2)}{2sin(1)sin(3)}=...=cos(2)$

με χρηση των

(1) $\displastyle sin^2(a)-sin^2(b)=sin(a+b)sin(a-b)$

(2) $\displastyle sin(a)-sin(b)=2cos(\frac{a+b}{2})sin(\frac{a-b}{2})$

YΓ...Το σχημα δεν συνιστα αποδειξη...

Πολύ παραπλανητικό το σχήμα.

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Νοέμ 04, 2021 3:15 pm**

mick7 έγραψε: Πέμ Νοέμ 04, 2021 10:55 am YΓ...Το σχημα δεν συνιστα αποδειξη...

Πολύ παραπλανητικό το σχήμα.

Ο λόγος που το είπα είναι διότι στην άσκηση δεν χρειαζόταν καν να δοθεί το σχήμα. Θα μπορούσε η άσκηση απλά να λέει:

«Να υπολογισθούν οι γωνίες του τριγώνου με πλευρές $\sin(1^{\circ}),\sin(2^{\circ})$ και $\sin(3^{\circ})$ .»

Ένα σωστό σχήμα πιθανώς να μας υποψίαζε για την τελική μορφή της απάντησης. Παρά όμως να δοθεί το συγκεκριμένο σχήμα που είναι αρκετά μακριά από το να είναι σωστό καλύτερα να μη δινόταν καθόλου.

mathematica.gr

Γωνίες Τριγώνου

Γωνίες Τριγώνου

Re: Γωνίες Τριγώνου

Re: Γωνίες Τριγώνου

Re: Γωνίες Τριγώνου