Επαναληπτική #2

Tolaso J Kos · #1

Στο παρακάτω σχήμα τα τρίγωνα $\mathrm{AB} \Gamma$ και $\Gamma \Delta \mathrm{E}$ είναι ορθογώνια με $\hat{\mathrm{A}} = \hat{\Delta} = 90^\circ$ . Αν $\mathrm{A}\Gamma = \Gamma \Delta = 3\; \mathrm{cm}$ , $\Delta \mathrm{E} = 4 \; \mathrm{cm}$ , $\Delta \mathrm{Z} \perp \Gamma \mathrm{E}$ και $\hat{\Gamma}_1 = 53^\circ$ τότε:

: 339780639_1458525534891338_9102213207534357414_n.jpg (9.74 KiB) Προβλήθηκε 1066 φορές

να δειχθεί ότι τα τρίγωνα $\mathrm{AB} \Gamma$ και $\Gamma \Delta \mathrm{E}$ είναι ίσα.
να δειχθεί ότι τα τρίγωνα $\mathrm{AB} \Gamma$ και $\mathrm{Z} \Delta \mathrm{E}$ είναι όμοια. Στη συνέχεια να συμπληρωθούν οι παρακάτω λόγοι:

$\displaystyle{\frac{\dots}{\Delta \mathrm{E}} = \frac{\dots}{\mathrm{Z} \Delta} = \frac{\dots}{\mathrm{ZE}}}$
να υπολογιστεί το μήκος του ευθυγράμμου τμήματος $\mathrm{Z} \Delta$ και να βρεθεί ο λόγος $\displaystyle \frac{\mathrm{E}_{\mathrm{AB} \Gamma}}{\mathrm{E}_{\mathrm{Z} \Delta \mathrm{E}}}$ των εμβαδών των τριγώνων $\mathrm{AB} \Gamma$ και $\mathrm{Z} \Delta \mathrm{E}$ .

Henri van Aubel · #2

Tolaso J Kos έγραψε: Δευ Απρ 17, 2023 1:10 pm Στο παρακάτω σχήμα τα τρίγωνα $\mathrm{AB} \Gamma$ και $\Gamma \Delta \mathrm{E}$ είναι ορθογώνια με $\hat{\mathrm{A}} = \hat{\Delta} = 90^\circ$ . Αν $\mathrm{A}\Gamma = \Gamma \Delta = 3\; \mathrm{cm}$ , $\Delta \mathrm{E} = 4 \; \mathrm{cm}$ , $\Delta \mathrm{Z} \perp \Gamma \mathrm{E}$ και $\hat{\Gamma}_1 = 53^\circ$ τότε:

339780639_1458525534891338_9102213207534357414_n.jpg

να δειχθεί ότι τα τρίγωνα $\mathrm{AB} \Gamma$ και $\Gamma \Delta \mathrm{E}$ είναι ίσα.

να δειχθεί ότι τα τρίγωνα $\mathrm{AB} \Gamma$ και $\mathrm{Z} \Delta \mathrm{E}$ είναι όμοια. Στη συνέχεια να συμπληρωθούν οι παρακάτω λόγοι:

$\displaystyle{\frac{\dots}{\Delta \mathrm{E}} = \frac{\dots}{\mathrm{Z} \Delta} = \frac{\dots}{\mathrm{ZE}}}$

να υπολογιστεί το μήκος του ευθυγράμμου τμήματος $\mathrm{Z} \Delta$ και να βρεθεί ο λόγος $\displaystyle \frac{\mathrm{E}_{\mathrm{AB} \Gamma}}{\mathrm{E}_{\mathrm{Z} \Delta \mathrm{E}}}$ των εμβαδών των τριγώνων $\mathrm{AB} \Gamma$ και $\mathrm{Z} \Delta \mathrm{E}$ .

Γειά σου Τόλη. Καλό θεματάκι .

Το δεδομένο ότι $\widehat{\Gamma }_{1}=53^\circ$ δεν χρησιμεύει πουθενά.

Και κάτι άλλο: Το $\displaystyle \tan 53^\circ\neq \frac{4}{3}$ . Φαντάζομαι είναι στο περίπου, σωστά;

Tolaso J Kos · #3

Χαίρετε. Ότι έγραψα εδώ ισχύει και εδώ. Ιδέες να το σώσουμε;

#4

Απλό είναι Αποστόλη. Διαγράφουμε την τιμή της γωνίας, που έτσι κι αλλιώς δεν είναι απαραίτητη εδώ. Κατά τα άλλα είναι καλό, σύνηθες θέμα, που ελέγχει τις έννοιες της ισότητας και της ομοιότητας, κατάλληλο για απολυτήριες εξετάσεις ενός "μέσου" τμήματος Γ΄ Γυμνασίου.

Επαναληπτική #2

Επαναληπτική #2

Re: Επαναληπτική #2

Re: Επαναληπτική #2

Re: Επαναληπτική #2

Μέλη σε σύνδεση