Απορία για τράπεζα θεμάτων ΕΜΕ

[Χρήστος Γ.]

Στην τράπεζα θεμάτων της ελληνικής μαθηματικής εταιρείας του 2018 στα προτεινόμενα θέματα για τις πανελλήνιες στο 16ο θέμα έχω μια απορία. Δίνεται η συνάρτηση ρίζα εφαπτομενης με πεδίο ορισμού από κλειστό 0 μέχρι ανοιχτό π/2. Ζητείται, μεταξύ άλλων μονοτονία και σύνολο τιμών. Είναι γνησίως αύξουσα αλλα αν πάρεις το όριο στο π/2 από τα αριστερά δεν είναι καλά ορισμένο καθότι θα είναι ρίζα μείον άπειρο, κι όμως στην λύση λέει συν άπειρο. Χάνω κάτι;
Με εκτίμηση Χρήστος.

[Tolaso J Kos]

Στην τράπεζα θεμάτων της ελληνικής μαθηματικής εταιρείας του 2018 στα προτεινόμενα θέματα για τις πανελλήνιες στο 16ο θέμα έχω μια απορία. Δίνεται η συνάρτηση ρίζα εφαπτομενης με πεδίο ορισμού από κλειστό 0 μέχρι ανοιχτό π/2. Ζητείται, μεταξύ άλλων μονοτονία και σύνολο τιμών. Είναι γνησίως αύξουσα αλλα αν πάρεις το όριο στο π/2 από τα αριστερά δεν είναι καλά ορισμένο καθότι θα είναι ρίζα μείον άπειρο, κι όμως στην λύση λέει συν άπειρο. Χάνω κάτι;
Με εκτίμηση Χρήστος.

Το όριο που λες κάνει .

[Mihalis_Lambrou]

αν πάρεις το όριο στο π/2 από τα αριστερά δεν είναι καλά ορισμένο καθότι θα είναι ρίζα μείον άπειρο,

Για ξαναδές το σημείο που κοκκίνισα.