τόξο και κύκλος σε τετράγωνο

polysindos · #1

Το τόξο

είναι $120^{\circ}$ να υπολογισθεί η ακτίνα του κύκλου που εφάπτεται στο τόξο και τις δύο πλευρές του τετραγώνου
πλευράς

Henri van Aubel · #2

Έστω

τα κέντρα του κύκλου που ορίσαμε αρχικά και του κύκλου που ψάχνουμε την ακτίνα του, αντίστοιχα . Έστω

η ακτίνα που ψάχνω. Θα είναι $L\in AC\Rightarrow AL=a\sqrt{2}-x\sqrt{2}$ , $\displaystyle AK=\frac{a\sqrt{3}}{3}$ , $\displaystyle KL=\frac{a\sqrt{3}}{3}+x$ και $\angle KAL=75^\circ.$

Έχουμε $\displaystyle \left ( \frac{a\sqrt{3}}{3}+x \right )^{2}=\left ( \frac{a\sqrt{3}}{3} \right )^{2}+\left ( a\sqrt{2}-x\sqrt{2} \right )^{2}-2\cdot \frac{a\sqrt{3}}{3}\cdot \left ( a\sqrt{2}-x\sqrt{2} \right )\cos 75^\circ$

Κάποιος να κάνει τη βρωμοδουλειά

.

τόξο και κύκλος σε τετράγωνο

τόξο και κύκλος σε τετράγωνο

Re: τόξο και κύκλος σε τετράγωνο

Μέλη σε σύνδεση