Μεταβλητή θέση , σταθερό μέγεθος

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 17998
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Μεταβλητή θέση , σταθερό μέγεθος

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR »

Μεταβλητή  θέση , σταθερό μέγεθος.png
Μεταβλητή θέση , σταθερό μέγεθος.png (12.64 KiB) Προβλήθηκε 589 φορές
Σημείο S κινείται στο τόξο του κυκλικού τομέα O\overset\frown{AB} . Η παράλληλη από το S προς την OA ,

τέμνει την OB στο T . Δείξτε ότι ο κύκλος (O , T , S) έχει σταθερό μέγεθος και υπολογίστε

την ακτίνα του με τα δεδομένα του σχήματος .

Ετικέτες:
Άβαταρ μέλους
rek2
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2293
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 12:13 am

Re: Μεταβλητή θέση , σταθερό μέγεθος

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από rek2 »

Αν t , r είναι η γωνία και η ακτίνα, αντίστοιχα, του τομέα, και  R η ακτίνα του κόκκινου κύκλου, τότε από νόμο ημιτόνων στο τρίγωνο OTS είναι

r=2Rsin(180^o-t)=2Rsint

Άρα το R είναι σταθερό κ.λπ.
Νῆφε καί μέμνασο ἀπιστεῖν˙ ἄρθρα ταῦτα γάρ φρενῶν
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
Ρεκούμης Κωνσταντίνος
Απάντηση

Επιστροφή στο “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες