Τριγωνομετρική - mathematica.gr

Τριγωνομετρική

Συντονιστής: nsmavrogiannis

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Λάμπρος Κατσάπας: Δημοσιεύσεις: 848; Εγγραφή: Σάβ Ιουν 17, 2017 10:17 pm; Τοποθεσία: Αθήνα

Τριγωνομετρική

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας » Τετ Οκτ 18, 2023 9:41 am

Αν για κάθε $x\in \mathbb{R}$ ισχύει:

$\sin x+\sin a\geq b\cos x,$

όπου a,b

δοθέντες πραγματικοί αριθμοί, να αποδείξετε ότι

b=0

και $a=2k\pi+\frac{\pi}{2}(k\in \mathbb{Z})$

Ετικέτες:

ανισότητα

τριγωνομετρία

Demetres: Γενικός Συντονιστής; Δημοσιεύσεις: 9010; Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm; Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Demetres

Ιστοσελίδα

Re: Τριγωνομετρική

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Τετ Οκτ 18, 2023 8:16 pm

Μπορούμε να βρούμε τιμή του

ώστε $\displaystyle \sin{x} = -\frac{1}{\sqrt{b^2+1}}$ και $\displaystyle \cos{x} = \frac{b}{\sqrt{b^2+1}}$ . Για αυτό το

παίρνουμε

$\displaystyle -\sqrt{b^2+1} \geqslant -\sin{a}$

που είναι άτοπο εκτός και αν b=0

και $\sin{a} = 1$ . Δηλαδή b=0

και $a = 2k\pi + \frac{\pi}{2}$

Απάντηση

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “Άλγεβρα”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες