![\displaystyle{
\sqrt[{2003}]{{3\sqrt 5 - 2\sqrt {11} }} \cdot \sqrt[{4006}]{{89 + 12\sqrt {55} }}
}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/516c63ecd5e02f85caae9a8fe065606b.png "\displaystyle{
\sqrt[{2003}]{{3\sqrt 5 - 2\sqrt {11} }} \cdot \sqrt[{4006}]{{89 + 12\sqrt {55} }}
}")
Απλοποιήστε και υπολογίστε
Συντονιστής: chris_gatos
-
chris_gatos
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6970
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
- Τοποθεσία: Ανθούπολη
Απλοποιήστε και υπολογίστε
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος chris_gatos την Δευ Μάιος 31, 2010 10:04 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Χρήστος Κυριαζής
-
cretanman
- Διαχειριστής
- Δημοσιεύσεις: 4128
- Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:35 pm
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- Επικοινωνία:
Re: Απλοποιήστε και υπολογίστε
Χρήστο δε βάζεις καλύτερα ![\displaystyle \sqrt[{2003}]{3\sqrt{5} -2\sqrt {11} }](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/34d7f37b56f419bf8f8a665c159c5118.png "\displaystyle \sqrt[{2003}]{3\sqrt{5} -2\sqrt {11} }")
, για να είσαι μέσα στα ελληνικά σχολικά πλαίσια μια και μιλάμε για ΑΣΕΠ;
Με την παραπάνω προϋπόθεση:
και τα πράγματα πλέον απλοποιήθηκαν πολύ. Το αποτέλεσμα είναι ίσο με 1.
Αλέξανδρος
, για να είσαι μέσα στα ελληνικά σχολικά πλαίσια μια και μιλάμε για ΑΣΕΠ;Με την παραπάνω προϋπόθεση:
και τα πράγματα πλέον απλοποιήθηκαν πολύ. Το αποτέλεσμα είναι ίσο με 1.Αλέξανδρος
Αλέξανδρος Συγκελάκης
-
A.Spyridakis
- Δημοσιεύσεις: 495
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 11:47 am
- Τοποθεσία: Εδώ
Re: Απλοποιήστε και υπολογίστε
![\sqrt[2003]{3\sqrt{5}-2\sqrt{11}}\cdot \sqrt[4006]{89+12\sqrt{55}}=A\Rightarrow (2\sqrt{11}-3\sqrt{5})^2 ( 89+12\sqrt{55}) =A^{4006}\Rightarrow (2\sqrt{11}-3\sqrt{5})^2\cdot (2\sqrt{11}+3\sqrt{5})^2 = A^{4006} \Rightarrow (4\cdot 11-9\cdot 5)^2=A^{4006}\Rightarrow A=1](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/79e82b1d7c01b8bd3545453aae126fb7.png "\sqrt[2003]{3\sqrt{5}-2\sqrt{11}}\cdot \sqrt[4006]{89+12\sqrt{55}}=A\Rightarrow (2\sqrt{11}-3\sqrt{5})^2 ( 89+12\sqrt{55}) =A^{4006}\Rightarrow (2\sqrt{11}-3\sqrt{5})^2\cdot (2\sqrt{11}+3\sqrt{5})^2 = A^{4006} \Rightarrow (4\cdot 11-9\cdot 5)^2=A^{4006}\Rightarrow A=1")
Χαχαχα!! Έχει δίκιο ο Αλέξανδρος ρε Χρήστο!
Εγώ πάντως το διόρθωσα!Εεχχμμμμ... Και τώρα που το ξαναβλεπω... Για ΑΣΕΠ αυτό το θέμα ρε παιδιά?
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος A.Spyridakis την Δευ Μάιος 31, 2010 10:02 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
Re: Απλοποιήστε και υπολογίστε
![A=\displaystyle{
\sqrt[{2003}]{{{\color{red}{\bf -2}}\sqrt {11} { \color{red}{\bf +3}} \sqrt 5 }} \cdot \sqrt[{4006}]{{89 + 12\sqrt {55} }}
}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/2f735461eb0009dc2a58d686e818a275.png "A=\displaystyle{
\sqrt[{2003}]{{{\color{red}{\bf -2}}\sqrt {11} { \color{red}{\bf +3}} \sqrt 5 }} \cdot \sqrt[{4006}]{{89 + 12\sqrt {55} }}
}")
=================
έχει απαντήσει και ο Αλέξανδρος και ο Αντώνης
μπράβο παιδιά
αφήνω την απάντησή μου ,έτσι για να υπάρχει και λίγο άρωμα γυναίκας
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος Φωτεινή την Δευ Μάιος 31, 2010 10:03 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Φωτεινή Καλδή
-
matha
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 6428
- Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Re: Απλοποιήστε και υπολογίστε
Ισχύει 
άρα ![\sqrt[4006]{89+12\sqrt{5}}=\sqrt[2003]{2\sqrt{11}+3\sqrt{5}}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/3fbfdf0e3c2a7eb9074e2667d6cb9d51.png "\sqrt[4006]{89+12\sqrt{5}}=\sqrt[2003]{2\sqrt{11}+3\sqrt{5}}")
. Eπομένως η τιμή της παράστασης ισούται με (2\sqrt{11}-3\sqrt{5})}=\sqrt[2003]{-1}=-1](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/6fad8b23fff98a7a8ee59adacc6cc719.png "\sqrt[2003]({2\sqrt{11}+3\sqrt{5})(2\sqrt{11}-3\sqrt{5})}=\sqrt[2003]{-1}=-1")
.
άρα . Eπομένως η τιμή της παράστασης ισούται με .Μάγκος Θάνος
-
chris_gatos
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6970
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
- Τοποθεσία: Ανθούπολη
Re: Απλοποιήστε και υπολογίστε
Έχετε δίκιο παιδιά...
Για να είμαι ειλικρινής δεν το πήρα...πρέφα.
Ευχαριστώ.
Το διορθώνω κι εγω άμεσα!
Στην Ελλάδα βρισκόμαστε...
Υ.Γ
Αντώνη γιατί όχι;
Για προθέρμανση καλό είναι...
Τώρα μετά τη διόρθωση φαίνεται απόμακρος ο Θανάσης! Δεν πειράζει, ας πούμε πως δίνει την ευρωπαϊκη λύση. Συγνώμη Θανάση δική μου η παράλειψη...
Για να είμαι ειλικρινής δεν το πήρα...πρέφα.
Ευχαριστώ.
Το διορθώνω κι εγω άμεσα!
Στην Ελλάδα βρισκόμαστε...
Υ.Γ
Αντώνη γιατί όχι;
Για προθέρμανση καλό είναι...
Τώρα μετά τη διόρθωση φαίνεται απόμακρος ο Θανάσης! Δεν πειράζει, ας πούμε πως δίνει την ευρωπαϊκη λύση. Συγνώμη Θανάση δική μου η παράλειψη...
Χρήστος Κυριαζής
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης