mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Φεβ 14, 2024 8:34 am**

Δίδεται η συνάρτηση $\displaystyle{f(x) = \left\{\begin{matrix} \sqrt{x} & , & x \geq 0 \\ -\sqrt{-x} & , & x<0 \end{matrix}\right.}$ . Να εξεταστεί αν το (0,f(0))

είναι σημείο καμπής της $\mathcal{C}_f$ .

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Φεβ 14, 2024 10:21 am**

Tolaso J Kos έγραψε: Τετ Φεβ 14, 2024 8:34 am Δίδεται η συνάρτηση $\displaystyle{f(x) = \left\{\begin{matrix} \sqrt{x} & , & x \geq 0 \\ -\sqrt{-x} & , & x<0 \end{matrix}\right.}$ . Να εξεταστεί αν το είναι σημείο καμπής της $\mathcal{C}_f$ .

Ναι. Η άσκηση υπάρχει στο σχολικό βιβλίο.

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Φεβ 14, 2024 11:30 am**

Ωστόσο, στο $\displaystyle{(0,0)}$ η $\displaystyle{C_f}$ έχει κατακόρυφη εφαπτομένη, οπότε αυτή η περίπτωση δεν αφορά τους μαθητές. Υποθέτω για αυτόν τον λόγο το θέμα τοποθετήθηκε στο συγκεκριμένο φάκελο.

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Φεβ 14, 2024 2:08 pm**

Σωστά Θάνο. Η $\mathcal{C}_f$ εκεί έχει κατακόρυφη εφαπτόμενη. Συνεπώς, είναι καμπής ή όχι; Εγώ λέω ναι.

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Φεβ 14, 2024 6:43 pm**

: Σ.Κ4.png (7.71 KiB) Προβλήθηκε 992 φορές

Η

αλλάζει κυρτότητα εκατέρωθεν του

και δέχεται εφαπτομένη στο O(0,0).

mathematica.gr

Είναι το 0 σημείο καμπής;

Είναι το 0 σημείο καμπής;

Re: Είναι το 0 σημείο καμπής;

Re: Είναι το 0 σημείο καμπής;

Re: Είναι το 0 σημείο καμπής;

Re: Είναι το 0 σημείο καμπής;