mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μάιος 20, 2024 7:22 am**

Να δειχθεί ότι

$\displaystyle{\int_{0}^{1} \frac{\ln \left ( x^2 +2x \cos \theta + 1 \right )}{x} \, \mathrm{d}x = \frac{\pi^2}{6} - \frac{\theta^2}{2}}$

Χρησιμοποιώντας, το παραπάνω να δειχθεί ότι $\displaystyle{\int_{0}^{1} \ln \frac{x^2+\alpha x + 1}{x^2-\alpha x +1} \frac{\mathrm{d}x}{x} = \frac{\pi^2}{2} - \pi \arccos \frac{\alpha}{2}}$ .

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Ιουν 02, 2024 10:20 am**

https://math.stackexchange.com/q/3064983/1298448

mathematica.gr

Λογαριθμικό ολοκλήρωμα

Λογαριθμικό ολοκλήρωμα

Re: Λογαριθμικό ολοκλήρωμα