Μία ρίζα

Συντονιστής: stranton

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Tolaso J Kos: Δημοσιεύσεις: 5562; Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm; Τοποθεσία: International; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Tolaso J Kos

Ιστοσελίδα Facebook

Μία ρίζα

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Πέμ Αύγ 08, 2024 8:20 am

Να υπολογιστεί η ρίζα:

$\displaystyle{\mathcal{R} = \sqrt{1+2022\sqrt{1+2023\sqrt{1+2024\sqrt{1+2025 \cdot 2027}}}}}$

Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
$\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}$

Ετικέτες:

άλγεβρα

ρίζα

Mihalis_Lambrou: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 18409; Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Μία ρίζα

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Πέμ Αύγ 08, 2024 10:00 am

Tolaso J Kos έγραψε: Πέμ Αύγ 08, 2024 8:20 am Να υπολογιστεί η ρίζα:

$\displaystyle{\mathcal{R} = \sqrt{1+2022\sqrt{1+2023\sqrt{1+2024\sqrt{1+2025 \cdot 2027}}}}}$

Από πολλαπλή χρήση του τύπου $\sqrt {1+a(a+2)} = \sqrt {a^2+2a+1} = a+1}$ (για παράδειγμα $\sqrt{1+2025 \cdot 2027}= 2026)$ έχουμε διαδοχικά

$\displaystyle{\mathcal{R} = \sqrt{1+2022\sqrt{1+2023\sqrt{1+2024\cdot 2026}}}}= \sqrt{1+2022\sqrt{1+2023\cdot2025}}}=$

$\displaystyle{= \sqrt{1+2022\cdot 2024}}}=2023}$

Απάντηση

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “ΑΛΓΕΒΡΑ Α'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης