Σελίδα 1 από 1

Συνδυασμοί και πιθανότητα

Δημοσιεύτηκε: Σάβ Δεκ 14, 2024 11:50 am
από Aladdin
Μια ομάδα που αποτελείται από 4 αγόρια και 4 κορίτσια θα χωριστεί τυχαία σε δύο ισοπληθείς ομάδες. Να βρείτε την πιθανότητα του ενδεχομένου κάθε ομάδα να έχει τον ίδιο αριθμό αγοριών και κοριτσιών.

Re: Συνδυασμοί και πιθανότητα

Δημοσιεύτηκε: Σάβ Δεκ 14, 2024 1:10 pm
από mick7
Δεν βλέπω κάτι δύσκολο σε αυτό.

Συνολικά οι επιλογές είναι \left(\begin{array}{}8\\ 4\end{array}\right)=\frac{8!}{4!(8-4)!}=70

Oι ομάδες 2 αγόρια και 2 κορίτσια είναι : \left(\begin{array}{c}4\\ 2\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}4\\ 2\end{array}\right)=36

Η πιθανότητα είναι \frac{36}{70}=\frac{18}{35}

Re: Συνδυασμοί και πιθανότητα

Δημοσιεύτηκε: Σάβ Δεκ 14, 2024 1:56 pm
από Aladdin
Ευχαριστώ για την απάντηση.
Οι δυνατές ομάδες 70 δεν είναι όμοιες ανά 2;
Μήπως είναι 35;

Re: Συνδυασμοί και πιθανότητα

Δημοσιεύτηκε: Σάβ Δεκ 14, 2024 2:40 pm
από mick7
Κάθε επιλογή της πρώτης ομάδας καθορίζει και τη δεύτερη ομάδα, επομένως οι συνολικοί τρόποι διαχωρισμού είναι 70.

Re: Συνδυασμοί και πιθανότητα

Δημοσιεύτηκε: Σάβ Δεκ 14, 2024 3:03 pm
από Aladdin
mick7 έγραψε: Σάβ Δεκ 14, 2024 2:40 pm Κάθε επιλογή της πρώτης ομάδας καθορίζει και τη δεύτερη ομάδα, επομένως οι συνολικοί τρόποι διαχωρισμού είναι 70.
Επομένως μας ενδιαφέρει η σειρά των ομάδων...
Πως θα έπρεπε να διατυπωθεί η εκφώνηση ώστε να μη μας ενδιαφέρει η σειρά ;
Eυχαριστώ.