Τιμή εφαπτόμενης

Tolaso J Kos · #1

Έστω οι μιγαδικοί $z = \sqrt{2} \left( 1 + i \right)$ και $w = \sqrt{3} - i$ .

Να σχεδιαστούν οι εικόνες των .
Να δειχθεί ότι $\displaystyle{\tan \frac{\pi}{24} = \sqrt{6} - \sqrt{3} + \sqrt{2} - 2}$ .

abgd · #2

Tolaso J Kos έγραψε: Κυρ Μαρ 30, 2025 11:24 am Έστω οι μιγαδικοί $z = \sqrt{2} \left( 1 + i \right)$ και $w = \sqrt{3} - i$ .

Να σχεδιαστούν οι εικόνες των .

Να δειχθεί ότι $\displaystyle{\tan \frac{\pi}{24} = \sqrt{6} - \sqrt{3} + \sqrt{2} - 2}$ .

: migadikoi.png (31.77 KiB) Προβλήθηκε 1946 φορές

Με τη βοήθεια του σχήματος στο μιγαδικό επίπεδο και των ορισμάτων των z, w

, βρίσκουμε εύκολα το όρισμα του z+w

το οποίο είναι: $\phi=\dfrac{\pi}{24}$ .

Εφόσον $z+w=(\sqrt{2}+\sqrt{3})+i(\sqrt{2}-1)$ , θα είναι: $\displaystyle{\tan \dfrac{\pi}{24} =\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=...= \sqrt{6} - \sqrt{3} + \sqrt{2} - 2}$

Τιμή εφαπτόμενης

Τιμή εφαπτόμενης

Re: Τιμή εφαπτόμενης

Μέλη σε σύνδεση