mathematica.gr

Δύο ίδια ορθογώνια παραλληλόγραμμα ABCD και CDEF διαστάσεων α επί β μοιράζονται τη μεγάλη πλευρά τους CD = β. Έτσι, έχουμε δύο ορθογώνια παραλληλόγραμμα που μοιράζονται μία πλευρά , το ένα από αριστερά και το άλλο από δεξιά. Το δεξιό παραλληλόγραμμο περιστρέφεται κατά 45 μοίρες ως προς το κέντρο του. Πόσα διαφορετικά σχήματα μπορούν να προκύψουν, εκεί όπου το ένα παραλληλόγραμμο επικαλύπτει το άλλο (δηλαδή στην κοινή τους περιοχή), μετά την περιστροφή; Ποιες είναι οι προϋποθέσεις για τις τιμές του α και του β; (Μπορεί να βρει κανείς αν θέλει και τα εμβαδά συναρτήσει των α και β ).

Στο σχήμα το έχει διαστάσεις και υπακούει στους κανόνες του θεματοδότη .

Σχηματίζεται ένα πεντάγωνο . Θαρρώ πως οι περιπτώσεις είναι ανομοιόμορφες , οπότε ας

υπολογισθεί το εμβαδόν γι' αυτήν την περίπτωση και για τις άλλες το ξαναβλέπουμε ...