mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μάιος 02, 2026 5:57 am**

: Απόλυτο και σχετικό.png (14.08 KiB) Προβλήθηκε 126 φορές

$\bigstar$ Στο τρίγωνο ABC

, με :

, τα σημεία N , M

είναι τα μέσα των πλευρών AB , BC

αντίστοιχα .

Το τμήμα

τέμνει την διχοτόμο

στο σημείο

. Υπολογίστε το τμήμα

, καθώς και τον λόγο $\dfrac{AS}{SD}$ .

Σημείωση : Το είναι ανεξάρτητο του , ενώ ο ζητούμενος λόγος είναι συνάρτηση του .

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μάιος 03, 2026 8:03 am**

KARKAR έγραψε: Σάβ Μάιος 02, 2026 5:57 am Απόλυτο και σχετικό.png $\bigstar$ Στο τρίγωνο , με : , τα σημεία είναι τα μέσα των πλευρών αντίστοιχα .

Το τμήμα τέμνει την διχοτόμο στο σημείο . Υπολογίστε το τμήμα , καθώς και τον λόγο $\dfrac{AS}{SD}$ .

Σημείωση : Το είναι ανεξάρτητο του , ενώ ο ζητούμενος λόγος είναι συνάρτηση του .

$\displaystyle BD = \frac{{ac}}{{b + c}},DC = \frac{{ab}}{{b + c}},DM = BM - BD = \frac{{a(b - c)}}{{2(b + c)}}$

: Απόλυτο και σχετικό.png (10.78 KiB) Προβλήθηκε 91 φορές

$\displaystyle \bullet$ $\displaystyle SM||AC \Rightarrow \frac{{SM}}{b} = \frac{{DM}}{{DC}} = \frac{{a(b - c)}}{{2ab}} = \frac{{c + 4 - c}}{{2b}} \Leftrightarrow$ $\boxed{SM=2}$

$\displaystyle \bullet$ $\displaystyle \frac{{AS}}{{SD}} = \frac{{MC}}{{MD}} = \frac{{a(b + c)}}{{a(b - c)}} = \frac{{2c + 4}}{4} \Leftrightarrow$ $\boxed{\frac{AS}{SD}=\frac{c}{2}+1}$

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μάιος 03, 2026 9:53 am**

KARKAR έγραψε: Σάβ Μάιος 02, 2026 5:57 am $\bigstar$ Στο τρίγωνο , με : , τα σημεία είναι τα μέσα των πλευρών αντίστοιχα .

Το τμήμα τέμνει την διχοτόμο στο σημείο . Υπολογίστε το τμήμα , καθώς και τον λόγο $\dfrac{AS}{SD}$ .

Σημείωση : Το είναι ανεξάρτητο του , ενώ ο ζητούμενος λόγος είναι συνάρτηση του .

: shape.png (22.52 KiB) Προβλήθηκε 82 φορές

mathematica.gr

Απόλυτο και σχετικό

Απόλυτο και σχετικό

Re: Απόλυτο και σχετικό

Re: Απόλυτο και σχετικό