mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μάιος 03, 2026 6:05 am**

: Δύο διχοτόμοι.png (13.52 KiB) Προβλήθηκε 130 φορές

Με αφορμή αυτή : Οι BE , CZ

, είναι διχοτόμοι στο τρίγωνο ABC

.

Αν : $\widehat{EZC}=\dfrac{\hat{A}}{2}$ , υπολογίστε την γωνία $\hat{A}$ .

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μάιος 03, 2026 7:00 am**

KARKAR έγραψε: Κυρ Μάιος 03, 2026 6:05 am Δύο διχοτόμοι.pngΜε αφορμή αυτή : Οι , είναι διχοτόμοι στο τρίγωνο .

Αν : $\widehat{EZC}=\dfrac{\hat{A}}{2}$ , υπολογίστε την γωνία $\hat{A}$ .

: δύο διχ.png (19.86 KiB) Προβλήθηκε 125 φορές

To σημείο τομής

των δύο διχοτόμων είναι το έγκεντρο του τριγώνου, οπότε η

είναι η τρίτη διχοτόμος του τριγώνου και $\widehat {BIC}= 90 + \dfrac {A}{2}$ (γνωστό και απλό).

Αφού $\widehat {IAC} = \dfrac {A}{2}= \widehat {CZE}$ , το AZIE

είναι εγγράψιμο, οπότε οι απέναντι γωνίες του A, I

έχουν άθροισμα 180^o

, που σημαίνει

$A+90 + \dfrac {A}{2}=180$ , από όπου $\boxed {A=60}$

.

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Μάιος 05, 2026 12:31 am**

KARKAR έγραψε: Κυρ Μάιος 03, 2026 6:05 am Δύο διχοτόμοι.pngΜε αφορμή αυτή : Οι , είναι διχοτόμοι στο τρίγωνο .

Αν : $\widehat{EZC}=\dfrac{\hat{A}}{2}$ , υπολογίστε την γωνία $\hat{A}$ .