H Geogebra απ' ότι ξέρω δε μπορεί να βρει τον συγκεκριμένο γεωμετρικό τόπο γιατί γενικά έχει πολύ περιορισμένες δυνατότητες να παριστά σχέσεις που δίνονται σε πεπλεγμένη (implicit) μορφή. Μπορεί μόνο εφ΄όσον δίνονται σε καρτεσιανή μορφή και υπό την προϋπόθεση ότι παριστάνουν ευθεία ή κάποια κωνική.
Ωστόσο η Geogebra μπορεί να χειρισθεί γεωμετρικούς τόπους με μιγαδικούς αριθμούς αρκεί να δηλώσουμε ότι πρόκειται για τέτοιους. Για να γίνει κατανοητό αυτό που λέω ας δούμε ένα παράδειγμα.
1) Εισάγουμε τον κύκλο
2) Επιλέγουμε ένα σημείο στον κύκλο έστω
3) Κάνουμε δεξί κλικ στο σημείο και επιλέγουμε Ιδιότητες>'Αλγεβρα>Συντεταγμένες>Μιγαδικός Αριθμός
4) Μετονομάζουμε το
σε
5) Μετονομάζουμε τον κύκλο λ.χ. σε
6) Εισάγουμε
,
,
,
7) Εισάγουμε
δηλαδή ορίζουμε τον μετασχηματισμό Möbius
8) Eπιλέγουμε το εργαλείο Γεωμετρικός Τόπος (είναι στην τρίτη από αριστερά εργαλειοθήκη) και μετά επιλέγουμε το
και το
(δείχνοντας έτσι στην Geogebra ότι το
εξαρτάται από το
που "θυμαται" ότι ανήκει σε κύκλο)
Η Geogebra θα σχεδιάσει τον τόπο του
- loci.png (13.83 KiB) Προβλήθηκε 1204 φορές
Ενδιαφέρον έχει να αλλάζουμε την εξίσωση του κύκλου κάνοντας την έλλειψη, υπερβολή κ.τ.λ και να δούμε τις αλλαγές του τόπου.
Μαυρογιάννης
) ή πρέπει να δουλέψουμε εμείς την ισότητα,