πολικες συντεταγμενες

[aporiakias]

Γεια σας. Σημερα στη σχολη στο τμημα πολιτικων μηχανικων της πατρας ( 1ο εξαμηνο ) καναμε τις πολικες συντεταγμενες.

ξερετε που μπορω να βρω καποια θεωρια για αυτες γιατι θελω να ξεκαθαρισω καποια πραγματα οπως το σημειο Ρ(2,7π/6) = Ρ(-2,π/6).

Ακομα υπαρχει καποια μεθοδολογια για την κατασκευη γραφικων παραστασεων στο χαρτι οπως η r=asinθ ή r^2=4cosθ..;

Σας ευχαριστω εκ των προτερων.

[Πρωτοπαπάς Λευτέρης]

Στις πολικές συντεταγμένες κάθε σημείο Μ(x, y) του επιπέδου, παριστάνεται από τις εξισώσεις:
, όπου το r εκφράζει την απόσταση από την αρχή των αξόνων και θ είναι η γωνία που σχηματίσει το διάνυσμα θέσης με τον Ox. Επιπλεόν το σημείο Μ παριστάνεται και από το ζεύγος r, θ, δηλαδή Μ(r, θ).

Συνεπώς για το σημείο Ρ(2,7π/6) έχουμε r = 2, θ=7π/6 για το οποίο ισχύουν , δηλαδή,
.

Για το σημείο Σ(-2,π/6), μπορούμε δουλεύοντας ανάλογα με r=-2, θ=π/6 να βρούμε . Βέβαια αρνητική ακτίνα στις πολικές ... Ποια είναι άραγε η γεωμετρική ερμηνεία για το αρνητικό r; Σίγουρα το αρνητικό r χρησιμοποιείται για την απεικόνιση σημείων σε πολικό σύστημα συντετατγμένων.

Δεν ξέρω τι ακριβώς ψάχνεις για περισσότερα, αλλά δες

http://en.wikipedia.org/wiki/Polar_coordinate_system

http://www.fortbendisd.com/campuses/doc ... 3_0948.pdf



Υπάρχουν πάρα πολλά. Αν θελήσεις κάτι άλλο πες μας. Καλές σπουδές.