Άθροισμα - Δ1.41
Συντονιστής: Demetres
- Κοτρώνης Αναστάσιος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3203
- Εγγραφή: Κυρ Φεβ 22, 2009 11:11 pm
- Τοποθεσία: Μπροστά στο πισί...
- Επικοινωνία:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15785
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Άθροισμα
Μία γενική μέθοδος για εύρεση "ελλειπών" αθροισμάτων είναι (για την συγκεκριμένη περίπτωση), η εξής:Κοτρώνης Αναστάσιος έγραψε:Αν , να υπολογιστεί το (πεπερασμένο) άθροισμα .
Ισχύει
Βάζουμε τώρα διαδοχικά στη θέση του x τα
όπου ω κυβική ρίζα της μονάδας, και προσέτουμε κατά μέλη. Οι περισσότεροι όροι θα μηδενιστούν λόγω της ταυτότητας . Θα μείνουν μόνο οι συντελεστές του όπου k πολλαπλάσιο του 3, διότι .
Θα προκύψει
Tέλος βάζουμε x = +1, x = -1 και προσθέτουμε. Αν κάνω καλά τις πράξεις, η απάντηση είναι
Φιλικά,
Μιχάλης Λάμπρου
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Άθροισμα
Έχουμε
(Με πρόλαβε ο κος Λάμπρου, αλλά το αφήνω. Ελπίζω να μην έκανα λάθος στις πράξεις.)
(Με πρόλαβε ο κος Λάμπρου, αλλά το αφήνω. Ελπίζω να μην έκανα λάθος στις πράξεις.)
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες