Βρείτε το μήκος ΕΔ+ΖΔ
Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, socrates, silouan, rek2
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3549
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Βρείτε το μήκος ΕΔ+ΖΔ
Στο ορθογώνιο τρίγωνο φέρω τη διχοτόμο . Από το φέρω την κάθετη στην υποτείνουσα, η οποία τέμνει την στο και την προέκταση της στο . Βρείτε το μήκος .
τελευταία επεξεργασία από Μιχάλης Νάννος σε Δευ Φεβ 13, 2012 1:06 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
- S.E.Louridas
- Δημοσιεύσεις: 5969
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
- Τοποθεσία: Aegaleo.
- Επικοινωνία:
Re: Βρείτε το μήκος ΕΔ+ΖΔ
Όμορφο κατά την άποψη μου γεωμετρικό πρόβλημα
και έτσι υπολογίζουμε το ΕΔ δηλαδή το Ε΄Δ ,όπου το Ε΄ είναι συμμετρικό του Ε ως προς την ΑΓ και βρίσκεται στον περιγεγραμμένο κύκλο του τριγώνου ΓΖΑ αφού το Ε είναι ορθόκεντρο του τριγώνου ΓΖΑ. Οπότε από την σχέση
προσδιορίζουμε το ΔΖ…..
S.E.Louridas
και έτσι υπολογίζουμε το ΕΔ δηλαδή το Ε΄Δ ,όπου το Ε΄ είναι συμμετρικό του Ε ως προς την ΑΓ και βρίσκεται στον περιγεγραμμένο κύκλο του τριγώνου ΓΖΑ αφού το Ε είναι ορθόκεντρο του τριγώνου ΓΖΑ. Οπότε από την σχέση
προσδιορίζουμε το ΔΖ…..
S.E.Louridas
S.E.Louridas
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
-
- Διευθύνον Μέλος
- Δημοσιεύσεις: 519
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 01, 2009 11:56 pm
Re: Βρείτε το μήκος ΕΔ+ΖΔ
Είναι ΕΔ=ΓΔ και ΖΔ=ΔΑ (αφού ΓΒΕΔ και ΒΖΑΔ εγγράψιμα), άρα ΕΔ+ΖΔ=ΓΔ+ΔΑ=ΑΓ=13 .
Αθ. Μπεληγιάννης
Αθ. Μπεληγιάννης
Never stop learning , because life never stops teaching.
Re: Βρείτε το μήκος ΕΔ+ΖΔ
Καλησπέρα σε όλους
- Συνημμένα
-
- ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗ 25.pdf
- (68.79 KiB) Μεταφορτώθηκε 46 φορές
Γ. Μανεάδης
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5286
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Βρείτε το μήκος ΕΔ+ΖΔ
Μια ακόμα λύση με τα εργαλεία της Αναλυτικής Γεωμετρίας.
Η ιδέα είναι απλή, οι πράξεις στο τέλος είναι κάπως κουραστικές.
Θεωρώ ορθοκανονικό σύστημα συντεταγμένων με κορυφή Β(0, 0) και τα σημεία Γ(5, 0) και Α(0, 12).
Η ΑΓ έχει εξίσωση .
Η ημιευθεία y = x, x > 0 τέμνει την ΑΓ στο .
Η κάθετη ευθεία (ε) της ΑΓ στο Δ έχει εξίσωση: .
Η (ε) τέμνει τον y΄y στο και τον x΄x στο .
Είναι:
Γιώργος Ρίζος
Η ιδέα είναι απλή, οι πράξεις στο τέλος είναι κάπως κουραστικές.
Θεωρώ ορθοκανονικό σύστημα συντεταγμένων με κορυφή Β(0, 0) και τα σημεία Γ(5, 0) και Α(0, 12).
Η ΑΓ έχει εξίσωση .
Η ημιευθεία y = x, x > 0 τέμνει την ΑΓ στο .
Η κάθετη ευθεία (ε) της ΑΓ στο Δ έχει εξίσωση: .
Η (ε) τέμνει τον y΄y στο και τον x΄x στο .
Είναι:
Γιώργος Ρίζος
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες