Ανισοσούλα!!

Συντονιστής: stranton

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
alexandropoulos
Δημοσιεύσεις: 357
Εγγραφή: Παρ Απρ 03, 2009 8:30 pm
Τοποθεσία: ΠΙΚΕΡΜΙ
Επικοινωνία:
Επικοινωνία alexandropoulos

Ανισοσούλα!!

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από alexandropoulos » Πέμ Ιαν 05, 2012 8:18 pm

Αν οι αριθμοί x, y, zείναι θετικοί, τότε
\frac{x^2+y^2}{x+y}+\frac{y^2+z^2}{y+z}+\frac{z^2+x^2}{z+x}\geq x+y+z


...ΤΗΝ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΑ ΠΟΥ ΧΑΝΕΙΣ
Κορυφή
sokratis lyras
Δημοσιεύσεις: 710
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 05, 2011 9:13 pm

Re: Ανισοσούλα!!

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από sokratis lyras » Πέμ Ιαν 05, 2012 8:23 pm

Καταρχάς αυτό είναι ανισότητα και όχι ανίσωση.
\displaystyle\frac{x^2+y^2}{x+y}\ge \displaystyle\frac{x+y}{2}
Δουλέυοντας κυκλικά και προσθέτοντας,προκύπτει το ζητούμενο.


Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ Α'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης