Εξίσωση

Συντονιστής: stranton

Atemlos
Δημοσιεύσεις: 587
Εγγραφή: Τετ Αύγ 17, 2011 6:11 am
Τοποθεσία: North

Εξίσωση

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Atemlos » Τετ Ιαν 11, 2012 12:58 am

Να λυθεί στους πραγματικούς η εξίσωση :

\displaystyle{{x^4} - 7{x^2} - 4x + 5 = 0}


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 18267
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Εξίσωση

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Τετ Ιαν 11, 2012 1:24 am

Atemlos έγραψε:Να λυθεί στους πραγματικούς η εξίσωση :

\displaystyle{{x^4} - 7{x^2} - 4x + 5 = 0}
\displaystyle{{x^4} - 7{x^2} - 4x + 5 = (x^2-x-5)(x^2+x-1)} και λοιπά.

Πώς; Με λίγο ψάξιμο στην μορφή (x^2+ax+b)(x^2+cx+d).

Μ.


Atemlos
Δημοσιεύσεις: 587
Εγγραφή: Τετ Αύγ 17, 2011 6:11 am
Τοποθεσία: North

Re: Εξίσωση

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Atemlos » Τετ Ιαν 11, 2012 6:24 pm

Λίγο αλλιώς

\displaystyle{\begin{gathered} 
  {x^4} - 7{x^2} - 4x + 5 = 0\xrightarrow{{\sigma \upsilon \mu \pi \lambda \eta \rho \omega \sigma \eta {\text{ }}\tau \varepsilon \tau \rho \alpha \gamma \omega \nu o\upsilon }} \hfill \\ 
  \left( {{x^4} - 2 \cdot 3{x^2} + {3^2}} \right) - \left( {{x^2} + 4x + 4} \right) = 0 \hfill \\ 
  {\left( {{x^2} - 3} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\xrightarrow{{\delta \iota \alpha \varphi o\rho \alpha {\text{ }}\tau \varepsilon \tau \rho \alpha \gamma \omega \nu \omega \nu }} \hfill \\ 
  \left[ {\left( {{x^2} - 3} \right) + \left( {x + 2} \right)} \right] \cdot \left[ {\left( {{x^2} - 3} \right) - \left( {x + 2} \right)} \right] = 0 \hfill \\ 
  \left[ {{x^2} + x - 1} \right]\left[ {{x^2} - x - 5} \right] = 0 \hfill \\  
\end{gathered} }

Φιλικά

Κ.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ Α'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης