λογάριθμοι

Συντονιστής: exdx

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
antonis_math
Δημοσιεύσεις: 108
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:18 am

λογάριθμοι

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από antonis_math » Τρί Φεβ 24, 2009 8:52 pm

(\log _2 3)(\log _3 4)(\log _4 5)...(\log _{31} 32)=?


Κορυφή
Άβαταρ μέλους
Γιώργος Ρίζος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5286
Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
Τοποθεσία: Κέρκυρα

Re: λογάριθμοι

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος » Τρί Φεβ 24, 2009 9:01 pm

(\log _2 3)(\log _3 4)(\log _4 5)...(\log _{31} 32)=\frac{\log 3}{log 2}.\frac{\log 4}{log 3}....\frac{\log 32}{log 31}=\frac{\log 32}{log 2}=\frac{\log 2^{5}}{log 2}=5\frac{\log 2}{log 2}=5


Γιώργος Ρίζος


Κορυφή
Άβαταρ μέλους
chris_gatos
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6962
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
Τοποθεσία: Ανθούπολη

Re: λογάριθμοι

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από chris_gatos » Τρί Φεβ 24, 2009 9:06 pm

Είναι,με αλλαγή βάσης: \displaystyle{\displaystyle \frac{{\log 3}} {{\log 2}}\frac{{\log 4}} {{\log 3}}\frac{{\log 5}} {{\log 4}}...\frac{{\log 32}} {{\log 31}} = \frac{{\log 32}} {{\log 2}} = \frac{{\log 2^5 }} {{\log 2}} = 5 }


Χρήστος Κυριαζής
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες