Βρείτε τη γωνία χ (104)

Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
Μιχάλης Νάννος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3549
Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
Τοποθεσία: Σαλαμίνα
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Μιχάλης Νάννος

Βρείτε τη γωνία χ (104)

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος » Τετ Νοέμ 30, 2011 7:22 am

χ104.png
χ104.png (21.33 KiB) Προβλήθηκε 325 φορές
Σε ορθογώνιο τρίγωνο ABC\,(\widehat A = {90^ \circ }) φέρω τη διχοτόμο AD και έστω E το μέσο του BD. Αν ισχύει AB = AC + CD, βρείτε τη γωνία x = A\widehat EC.


«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
Φωτεινή
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3690
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:02 am
Τοποθεσία: -mathematica-

Re: Βρείτε τη γωνία χ (104)

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Φωτεινή » Τετ Νοέμ 30, 2011 8:37 am

30-11-11.png
30-11-11.png (19.43 KiB) Προβλήθηκε 313 φορές
καλημέρα Μιχάλη

παίρνουμε σημείο C{'}\in AB ~ : AC{'}=AC ,τότε C{'}B=DC=C{'}D,~~(AD\perp CC{'})

επομένως το τρίγωνο \vartriangle BC{'}D είναι ισοσκελές και η διάμεσος C{'}E είναι ύψος \rightarrow C{'}\hat ED=90^o

άρα το AC{'}EC εγράψιμο κι έτσι A\hat E C=A\hat{C{'}}C=45^o


Φωτεινή Καλδή
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης