Βρείτε τη γωνία χ (108)

Ιστοσελίδα · #1

Στην προσπάθειά μου να λύσω γεωμετρικά αυτή, συνάντησα το παρακάτω πρόβλημα (δε θυμάμαι αν έχει συζητηθεί).

: x108.png (8.04 KiB) Προβλήθηκε 432 φορές

Σε τρίγωνο ABD

με $\widehat B = {18^ \circ }$ , παίρνω επί της

σημείο

, έτσι ώστε BZ = AD

και $A\widehat ZB = {30^ \circ }$ . Βρείτε τη γωνία $x = A\widehat DB$ .

#2

που πήγαν οι τριγωνομέτρες; (Γιώργο που είσαι;)

$\displaystyle{\vartriangle ABZ:\frac{BZ}{\sin 132}=\frac{AZ}{\sin 18},~~(1)}$

$\displaystyle{\vartriangle ACZ:\frac{AC}{\sin 30}=\frac{AZ}{\sin x},~~(2)}$

$\displaystyle{(1),(2)\Rightarrow \sin x=\frac{\sin 18}{2 \sin 48}=\frac{\sin 12 ~\sin 18}{2~\sin 48~\sin 12}\Rightarrow$

$\displaystyle \sin x=\sin 12\cancelto{1}{\frac{\sin 18}{\cos 36-\frac{1}{2}}}=\sin 12\Rightarrow x=12^o}$

Βρείτε τη γωνία χ (108)

Βρείτε τη γωνία χ (108)

Re: Βρείτε τη γωνία χ (108)

Μέλη σε σύνδεση