Εύρεση συνάρτησης

#1

…άσκηση που δόθηκε σε μαθητή μου από τον καθηγητή του στο σχολείο, για να παίξει…...,την παραδίδω στην παρέα μήπως την έχει υπ' 'οψιν της ή έχει καμιά καλή ιδέα…

Να βρεθεί η συνάρτηση

παραγωγίσιμη στο $(0,\,+\infty )$ για την οποία ισχύει ${f}'(\frac{1}{x})=xf(x)$ με f(1)=1

#2

KAKABASBASILEIOS έγραψε:…άσκηση που δόθηκε σε μαθητή μου από τον καθηγητή του στο σχολείο, για να παίξει…...,την παραδίδω στην παρέα μήπως την έχει υπ' 'οψιν της ή έχει καμιά καλή ιδέα…

Να βρεθεί η συνάρτηση παραγωγίσιμη στο $(0,\,+\infty )$ για την οποία ισχύει ${f}'(\frac{1}{x})=xf(x)$ με

Μια ανεπίσημη λύση, η οποία ανήκει σε άλλον φάκελο:

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ