Έυρεση τύπου συνάρτησης

Συντονιστής: R BORIS

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Δίνεται η παραγωγίσιμη συνάρτηση $f: (0,+\infty) \rightarrow R$ τέτοια ώστε: $e^{f(x)} = \frac{xe^x}{f{'}(x)}$ για κάθε x > 0

. Αν

να βρεθεί ο τύπος της

.

Παρατήρηση: Βρήκα $e^{f(x)} = (x-1)e^{x} + 1$ , όμως δεν επιτρέπεται να λογαριθμίσω για κάθε x>0

Μπορεις να δείξεις ότι η φ(χ)=(χ-1)e $^{x}+1\succ 0$ (με μονοτονία) για κάθε x>0 ,οπότε μπορείς να λογαριθμήσεις....εκτός και αν κάτι δεν βλέπω

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες