Euler 2015/2

Συντονιστής: Demetres

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Demetres: Γενικός Συντονιστής; Δημοσιεύσεις: 9010; Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm; Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Demetres

Ιστοσελίδα

Euler 2015/2

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Τρί Δεκ 29, 2015 1:17 pm

Έστω $f,g:(0,\infty) \to \mathbb{R}$ συνεχώς παραγωγίσιμες συναρτήσεις οι οποίες ικανοποιούν τα εξής: f(1) > 0, g(1)>0, f'(x) > 0

και

για κάθε

. Είναι αληθές ότι η $\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{f(n)}{g(n)}}$ συγκλίνει αν και μόνο αν και η $\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{f'(n)}{g'(n)}}$ συγκλίνει;

Λέξεις Κλειδιά:

2015

Euler-Competition

άλυτη

Απάντηση

1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “Διαγωνισμοί για φοιτητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες