Εξίσωση

#1

Να λύσετε την παρακάτω εξίσωση :
$\displaystyle{\displaystyle x^4 + 16x - 12 = 0 }$ .

#2

chris_gatos έγραψε:Να λύσετε την παρακάτω εξίσωση :
$\displaystyle{\displaystyle x^4 + 16x - 12 = 0 }$ .

$\left(x^2+2x-2\right)\left(x^2-2x+6\right)=0$ κτλ.

Αλέξανδρος

Ιστοσελίδα · #3

Με λίγη τύχη μπορεί να γίνει παραγοντοποίηση
Η εξίσωση είναι ισοδύναμη με την
x^4 + 12x + 4x - 12 - 2x^3 + 6x^2 + 2x^3 - 4x^2 - 2x^2 = 0

$\left( {x^4 - 2x^3 + 6x^2 } \right) + \left( {2x^3 - 4x^2 + 12x} \right) - \left( {2x^2 - 4x + 12} \right) = 0$
$x^2 \left( {x^2 - 2x + 6} \right) + 2x\left( {x^2 - 2x + 6} \right) - 2\left( {x^2 - 2x + 6} \right) = 0$
$\left( {x^2 - 2x + 6} \right)\left( {x^2 + 2x - 2} \right) = 0$

Από όπου εύκολα παίρνουμε τις λύσεις
$x = - 1 - \sqrt 3 ,x = - 1 + \sqrt 3$

Θα προσπαθήσω και μια πιο φυσιολογική λύση

#4

Υπάρχει πολύ πιο φυσιολογική. Αλλά ο στόχος είναι κοινός. Η παραγοντοποίηση...

mathfinder · #5

Επισυνάπτω άλλη μία λύση με παραγοντοποίηση , λίγο συντομότερη . Αυτή εννοείς Χρήστο πιο φυσιολογική ;

#6

Nαι, χωρίς να υπαινίσσομαι τίποτα για την ευκολία της. Ισα -ισα που για να πάει εκεί πολλές φορές το μυαλό, παιδεύεαι οικτρά! Απλά είχε λιγότερες προσθαφαιρέσεις απ'ότι η προηγούμενη...

Εξίσωση

Εξίσωση

Re: Εξίσωση

Re: Εξίσωση

Re: Εξίσωση

Re: Εξίσωση

Re: Εξίσωση

Μέλη σε σύνδεση