Μιγαδικοί 26

mathxl · #1

26. Έστω

, όπου

θετικός πραγματικός αριθμός. Εάν τα φαντστικά μέρη των ${z^2}$ και ${z^3}$ είναι ίσα, να βρείτε το

.

Οι ασκήσεις μιγαδικοί 1-26 είναι από το αρχείο που επισυνάπτω ως συνημμένο και κυκλοφορεί ελεύθερο στο διαδίκτυο. Θα ακολουθήσουν και κάποιες άλλες με σκοπό να μαζευτεί ένας αριθμός κοντά στις 40-50.

Γιώργος Απόκης · #2

Έχουμε : $\displaystyle{z^2=(9+bi)^2=9-b^2+18bi}$ και $\displaystyle{z^3=(9+bi)^3=729-27b^2+(243b-b^3)i}$ .

Ισχύει : $\displaystyle{18b=243b-b^3\Leftrightarrow b^3-225b=0\Leftrightarrow b(b^2-225)=0\overset{b>0}\Leftrightarrow \color{blue}b=15}$

Εdit (16:22) : Τώρα είδα το "θετικός πραγματικός"

Μιγαδικοί 26

Μιγαδικοί 26

Re: Μιγαδικοί 26

Μέλη σε σύνδεση