Πρώτο Ιδεώδες
Δημοσιεύτηκε: Τετ Ιούλ 15, 2009 8:36 pm
του ![\mathbb{Z}[\sqrt{-5}]](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/da889a01e9217a5e47b8cce46747d067.png "\mathbb{Z}[\sqrt{-5}]")
δεν είναι ευκολο...
βρισκουμε δυο στοιχεια του δακτυλιου που δεν διαιρουνται απο το 2 και το γινομενο τους ειναι αρτιος.π.χ ριζ(-5)+3, ριζ(-5)-3.αυτοι οι 2 προφανως δεν διαιρουνται απο τον 2 αλλα το γινομενο τους ειναι -14 που ειναι αρτιος.
αρα το ιδεωδες του 2 δεν ειναι πρωτο.