Ισόμορφος με δυναμοσύνολο
Δημοσιεύτηκε: Σάβ Αύγ 06, 2016 3:13 pm
Επαναφέρω. Έχει τεθεί και στο "Ασκήσεις στην Άλγεβρα" .
Έστω
ένας πεπερασμένος δακτύλιος του
. Αποδείξτε ότι υπάρχει μη κενό σύνολο
και ισομορφισμός δακτυλίων
.
Προσθήκη Το δυναμοσύνολο ενός μη κενού συνόλου γίνεται δακτύλιος του
με πρόσθεση τη συμμετρική
διαφορά συνόλων και πολλαπλασιασμό την τομή συνόλων.
Έστω
ένας πεπερασμένος δακτύλιος του
. Αποδείξτε ότι υπάρχει μη κενό σύνολο
και ισομορφισμός δακτυλίων
.Προσθήκη Το δυναμοσύνολο ενός μη κενού συνόλου γίνεται δακτύλιος του
με πρόσθεση τη συμμετρικήδιαφορά συνόλων και πολλαπλασιασμό την τομή συνόλων.