mathematica.gr

ΕΔΩ βρίσκονται τα θέματα Γεωμετρίας της Τράπεζας Θεμάτων της Α΄ Λυκείου σε δύο αρχεία (2ο και 4ο Θέμα).

Ανάρτησα και τα θέματα ΕΠΑΛ στον ίδιο φάκελο (Γεωμετρία Α΄ Λυκείου).

Μια πρώτη παρατήρηση.

Στα ΕΠΑΛ διδάσκεται Γεωμετρία στο περίπου;

Στα πρώτα 15 θέματα (πλην του 2ου) δίνονται πλευρές και γωνίες που ταιριάζουν μόνο με στρογγυλοποίηση μονάδες. Όπως π.χ. στο παρακάτω, όπου δίνει τρίγωνο με πλευρές και κατόπιν προσθέτει ότι μία γωνία του είναι ... Προφανώς ο Νόμος Ημιτόνων έχει υποστεί στρογγυλοποίηση!
Πώς το σχολιάζετε αυτό; Θα διδάσκουμε πλέον ότι "η γωνία είναι περίπου τόσο";

Γιώργος Ρίζος έγραψε:ΕΔΩ βρίσκονται τα θέματα Γεωμετρίας της Τράπεζας Θεμάτων της Α΄ Λυκείου σε δύο αρχεία (2ο και 4ο Θέμα).

Γιώργο, σε ευχαριστούμε!

Γιώργος Ρίζος έγραψε:Ανάρτησα και τα θέματα ΕΠΑΛ στον ίδιο φάκελο (Γεωμετρία Α΄ Λυκείου).

Μια πρώτη παρατήρηση.

Στα ΕΠΑΛ διδάσκεται Γεωμετρία στο περίπου;

Στα πρώτα 15 θέματα (πλην του 2ου) δίνονται πλευρές και γωνίες που ταιριάζουν μόνο με στρογγυλοποίηση μονάδες. Όπως π.χ. στο παρακάτω

26-5-2014 Τράπεζε Γεωμετρία ΕΠΑΛ.jpg

Πώς το σχολιάζετε αυτό; Θα διδάσκουμε πλέον ότι "η γωνία είναι περίπου τόσο";

Ουδέν σχόλιο!

[Καλημέρα μήπως είδατε το 6876 4ο θέμα .Μου φαίνεται ότι υπάρχει πρόβλημα στο 2ο ερώτημα.Θα πρέπει το τρίγωνο να είναι ισοσκελές!!]

ΘΕΜΑ (GI_A_GEO_4_2789)
Σε μια τάξη της Α' Λυκείου στο μάθημα της Γεωμετρίας ο καθηγητής έδωσε στους
μαθητές του το παρακάτω πρόβλημα:

Δίνεται τρίγωνο και μία ευθεία που διέρχεται από την κορυφή και είναι
παράλληλη στην πλευρά . Στο τρίγωνο η εξωτερική γωνία του τριγώνου
είναι διπλάσια της εσωτερικής γωνίας .
Ζητείται, χωρίς την βοήθεια γεωμετρικών οργάνων, να χαραχθεί η διάμεσος του
τριγώνου και η διχοτόμος της εξωτερικής γωνίας .

Ο καθηγητής για να διευκολύνει τους μαθητές του, έδωσε την εξής υπόδειξη:
«Αν πάρω στην ευθεία , στο ημιεπίπεδο ένα σημείο τέτοιο ώστε τότε:
α) η τέμνει την στο μέσο , (Μονάδες 12)
β) η είναι η ζητούμενη διχοτόμος. (Μονάδες 13)
Μπορείτε να δικαιολογήσετε τους ισχυρισμούς αυτούς;

3ο (στη σειρά) θέμα Γεωμετρίας Ενιαίου Λυκείου.

Προσέξτε: Χωρίς τη βοήθεια Γεωμετρικών οργάνων, να χαραχθεί...

Ερώτηση προς όποιον ειδικό γνωρίζει: Πώς γίνονται γεωμετρικές κατασκευές δίχως γεωμετρικά όργανα;

Για να διευκολύνει ο καθηγητής λέει: "Αν πάρω στην ... σημείο , ώστε ..."

Αφελής ερώτηση μαθητή: "Πώς θα το πάρετε κύριε, δίχως γεωμετρικά όργανα;"

Τι απαντάτε;

Γιώργος Ρίζος έγραψε:Ανάρτησα και τα θέματα ΕΠΑΛ στον ίδιο φάκελο (Γεωμετρία Α΄ Λυκείου).

Μια πρώτη παρατήρηση.

Στα ΕΠΑΛ διδάσκεται Γεωμετρία στο περίπου;

Στα πρώτα 15 θέματα (πλην του 2ου) δίνονται πλευρές και γωνίες που ταιριάζουν μόνο με στρογγυλοποίηση μονάδες. Όπως π.χ. στο παρακάτω

26-5-2014 Τράπεζε Γεωμετρία ΕΠΑΛ.jpg

Πώς το σχολιάζετε αυτό; Θα διδάσκουμε πλέον ότι "η γωνία είναι περίπου τόσο";

Ο στόχος είναι να πει ο μαθητής οτι η γωνία Α είναι ίση με την Δ.
Εγώ προσωπικά αμφιβάλλω αν η πλειοψηφία των μαθητων ΕΠΑΛ μπορέσει να διαχειριστεί το θέμα "περίμετρος"!!! Άποψή μου είναι οτι τα ΕΠΑΛ με το συγκεκριμένο μαθητικό δυναμικό που έχουν, θα έπρεπε να έχουν άλλο βιβλίο με πιο απλοποιημένη ύλη η οποία να ανταποκρίνεται στις ανάγκες των τεχνικών μαθημάτων που διδάσκεται η κάθε ειδικότητα, κάτι αντίστοιχο που γινόταν όταν είχαμε τα ΤΕΕ. Με εξαίρεση πολύ μικρό ποσοστό μαθητών, η πλειοψηφία στα ΕΠΑΛ χάνει πολλές ώρες διδασκόμενη μαθηματικά και γλώσσα χωρίς να μαθαίνει ουσιαστικά τίποτε. Εκτός αν κρατούν επίτηδες το επίπεδο των μαθημάτων γενικής παιδείας σχετικά ψηλά, γιατί το σχέδιο είναι να στραφούν οι πιο αδύνατοι και κάποιοι μέτριοι μαθητές από τα ΓΕΛ προς τα ΕΠΑΛ, οπότε έχει νόημα η ύπαρξη των μαθημάτων αυτών έτσι όπως είναι.

jimpats έγραψε:[Καλημέρα μήπως είδατε το 6876 4ο θέμα .Μου φαίνεται ότι υπάρχει πρόβλημα στο 2ο ερώτημα.Θα πρέπει το τρίγωνο να είναι ισοσκελές!!]

Όντως έχει πρόβλημα

[Τι κάνουμε στην περίπτωση αυτή ;][Ξέρει κάποιος;]

Στέλνουμε εδώ

http://exams-repo.cti.gr/contact

τα λάθη, τις αβλεψίες τα σχόλια μας γενικά για τα θέματα. Το αν θα τα κοιτάξουν και τι θα κάνουν όταν διαπιστώσουν κάτι στραβό αυτό είναι μια άλλη ιστορία.

Γιώργος Ρίζος έγραψε:

26-5-2014 Τράπεζα Γεωμετρίας.jpg

Αφελής ερώτηση μαθητή: "Πώς θα το πάρετε κύριε, δίχως γεωμετρικά όργανα;"

Τι απαντάτε;

Συμφωνώ και εγώ ότι έχει πρόβλημα και το είχα εντοπίσει το μεσημέρι αλλά δεν είχα χρόνο , οπότε δεν χρειάστηκε να το θέσω σαν θέμα αφού τα λαγωνικά του το μυρίστηκαν γρήγορα. Υποθέτω πάντως πως εννοεί χωρίς την παραδοσιακή Ευκλείδεια κατασκευή με κανόνα και διαβήτη. Δεν είναι τυχαίο ότι ζητά μια διάμεσο που προκύπτει από κατασκευή μεσοκαθέτου και μια διχοτόμο. Αυτή είναι η προσωπική μου άποψη...

Η εκφώνηση είναι εσφαλμένη. Πως θα σχεδιάσουμε ευθεία χωρίς κανόνα; Ίσως με ...καρέκλα η με κάποιο άλλο μη γεωμετρικό εργαλείο... Κατά τα άλλα φαίνεται η ιδέα του θεματοδότη, αλλά πρέπει να διατυπωθεί διαφορετικά και ίσως ταιριάζει για 2ο θέμα.

Απορία , αλλά απ ότι βλέπω τώρα ο κόσμος είναι ανάστατος με τις προχειροδουλειές τους.
Στην άσκηση Γεωμετρίας στην περίπτωση που το σημείο ανήκει στην προέκταση της προς το στο δεύτερο και πολύ περισσότερο στο τρίτο ερώτημα έχουμε πρόβλημα . Άσε δε που το εν λόγω θέμα είναι σχεδόν το ίδιο με το που όμως αυτό δεν έχει ασάφειες .

Σε τέτοια περίπτωση ή και άλλη σε θέματα Γεωμετρίας αλλά και Άλγεβρας ( δεν τα έχω δει όλα προσεκτικά ακόμα ), ο διδάσκων δικαιούται διευκρίνησης ;

jimpats έγραψε:[Καλημέρα μήπως είδατε το 6876 4ο θέμα .Μου φαίνεται ότι υπάρχει πρόβλημα στο 2ο ερώτημα.Θα πρέπει το τρίγωνο να είναι ισοσκελές!!]

Το κοίταξα κι εγώ και όπως ο Γιώργος ( ο Βισβίκης) διαπιστώνω ότι Σωστά παρατηρήσατε. Το θέμα πρέπει να αναδιατυπωθεί σωστά ή να αποσυρθεί .

Doloros έγραψε:Απορία , αλλά απ ότι βλέπω τώρα ο κόσμος είναι ανάστατος με τις προχειροδουλειές τους.
Στην άσκηση Γεωμετρίας στην περίπτωση που το σημείο ανήκει στην προέκταση της προς το στο δεύτερο και πολύ περισσότερο στο τρίτο ερώτημα έχουμε πρόβλημα . Άσε δε που το εν λόγω θέμα είναι σχεδόν το ίδιο με το που όμως αυτό δεν έχει ασάφειες .

Σε τέτοια περίπτωση ή και άλλη σε θέματα Γεωμετρίας αλλά και Άλγεβρας ( δεν τα έχω δει όλα προσεκτικά ακόμα ), ο διδάσκων δικαιούται διευκρίνησης ;

GI_A_GEO_4_3813


Δίνεται παραλληλόγραμμο με . Από την κορυφή φέρουμε την κάθετη στην ευθεία και τα μέσα των αντίστοιχα.
Να αποδείξετε ότι:
α) Το τετράπλευρο είναι ρόμβος. (Μονάδες 8)
β) Το τετράπλευρο είναι ισοσκελες τραπέζιο. (Μονάδες 9)
γ) Η είναι διχοτόμος της γωνίας . (Μονάδες 8)


Έχει δίκιο ο Νίκος. Δείτε το σχήμα. Είναι σχεδόν ίδιο με το θέμα που είχαμε συζητήσει ΕΔΩ στις 31 Μαρτίου. Το τραγελαφικό είναι ότι είχα προφητεύσει (μάλλον γρουσουζέψει...) ότι θα συμβεί κάτι παρόμοιο στην Τράπεζα Θεμάτων, λόγω έλλειψης χρόνου για διορθώσεις...

Πάντως εδώ διορθώνεται εύκολα, αρκεί να αναφερθεί (στο β) το τετράπλευρο με κορυφές τα σημεία είναι ισοσκελές τραπέζιο.

Καλησπέρα σε όλους!!

Νομίζω ότι δεν υπάρχουν πλέον στην τράπεζα τα θέματα 3813, 6876 της γεωμετρίας και τα 2082, 2313 της άλγεβρας.

Ας το δει και κάποιος άλλος, εγώ πάντως δεν μπορώ να τα βρώ. Ελπίζω να αποσύρθηκαν!!

ΓΙΩΡΓΟ ΕΥΧΑΡΙΣΤΟΥΜΕ ΠΟΛΥ

Μπορεί κάποιος να τσεκάρει αν το υπάρχει λάθος στα δεδομένα της 4735 (4ο θεμα); Παλεύω να βγαλω το πρωτο ερώτημα εδώ και κάμποση ώρα και ενώ μου φένεται εύκολο δε βγαίνει με τίποτα.. Μπορεί να είναι και λόγο κούρασης καθώς λύνω από το μεσημέρι... Ευχαριστώ..

ibagaza έγραψε:Μπορεί κάποιος να τσεκάρει αν το υπάρχει λάθος στα δεδομένα της 4735 (4ο θεμα); Παλεύω να βγαλω το πρωτο ερώτημα εδώ και κάμποση ώρα και ενώ μου φένεται εύκολο δε βγαίνει με τίποτα.. Μπορεί να είναι και λόγο κούρασης καθώς λύνω από το μεσημέρι... Ευχαριστώ..

κοίτα τις γωνίες

ibagaza έγραψε:Μπορεί κάποιος να τσεκάρει αν το υπάρχει λάθος στα δεδομένα της 4735 (4ο θεμα); Παλεύω να βγαλω το πρωτο ερώτημα εδώ και κάμποση ώρα και ενώ μου φένεται εύκολο δε βγαίνει με τίποτα.. Μπορεί να είναι και λόγο κούρασης καθώς λύνω από το μεσημέρι... Ευχαριστώ..

Λοιπόν, μια σύντομη υπόδειξη. Στο ισοσκελές τρίγωνο η γωνία είναι εξωτερική, οπότε παίρνουμε τελικά ότι η γωνία αυτή είναι ίση με .

Αν βάλεις γράμματα στις ίσες γωνίες, παίρνεις τώρα ότι οι γωνίες είναι ίσες.

Μπάμπης

( Θα το φτιάξουμε και αναλυτικά.Έγραφα μαζί με το Χρήστο !)