mathematica.gr

Στον πίνακα είναι αρχικά γραμμένος ο αριθμός . Σε κάθε βήμα, αν στον πίνακα είναι γραμμένος ο να επιλέξουμε δυο φυσικούς με , να διαγράψουμε τον , και να γράψουμε στην θέση του τον .

Μπορούμε με μια ακολουθία κινήσεων να γράψουμε στον πίνακα τον αριθμό ;

Το κλειδί στη. Λυση ειναι να παρατηρήσουμε οτι οποτε στον πίνακα μπορούμε να γράψουμε τον .

Αρκεί τωρα να φτάσουμε σε έναν αριθμό μεγαλύτερο του , εύκολο, και να ακολουθήσουμε την πιο πανω διαδικασία.

Μπορούμε να το κάνουμε και με «λίγες» κινήσεις;

Demetres έγραψε:

Μπορούμε να το κάνουμε και με «λίγες» κινήσεις;

Αφού , γράφουμε στον πίνακα: ή .

Γιατί
ή .