mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Απρ 23, 2018 7:32 pm**

Δίδεται τρίγωνο ABC

. Κύκλος έχει το κέντρο του στο

και τέμνει τις πλευρές $AB\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AC$ στα $D\,\,\kappa \alpha \iota \,\,E$ αντίστοιχα.

Αν η διάμεσος

τέμνει τη

στο

, βρείτε το λόγο $\dfrac{{DN}}{{NE}}$ .

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Απρ 23, 2018 9:23 pm**

Είναι : $\dfrac{BM}{MC}\cdot \dfrac{CA}{AZ}\cdot \dfrac{ZL}{LB}=1$ , συνεπώς : $\dfrac{DN}{NE}=\dfrac{BL}{LZ}=\dfrac{b}{c}$ ,

αφού : CA=b , AZ=AB=c

Άλλος λόγος