Σελίδα 1 από 1

Παράσταση

Δημοσιεύτηκε: Δευ Ιούλ 08, 2019 7:29 pm
από george visvikis
Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης:

\displaystyle \left( {\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2020}}} \right)\left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{2019}}} \right) - \left( {1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2020}}} \right)\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{2019}}} \right)

Re: Παράσταση

Δημοσιεύτηκε: Δευ Ιούλ 08, 2019 7:45 pm
από Ορέστης Λιγνός
Η παράσταση ισούται με -\dfrac{1009}{2020}. Αν δεν λυθεί θα δώσω τη λύση μου.

Re: Παράσταση

Δημοσιεύτηκε: Δευ Ιούλ 08, 2019 8:47 pm
από Λάμπρος Κατσάπας
Γράφουμε a=\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} + ... + \dfrac{1}{2020} και b= \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + ... + \dfrac{1}{{2019}}. H παράσταση γράφεται a(1+b)-(1+a)b=a-b. H συνέχεια απλή.