mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Σεπ 01, 2022 4:34 pm**

Βρείτε όλους τους τετραψήφιους αριθμούς $\displaystyle{\overline{abcd}}$ με άθροισμα των ψηφίων ίσο με

έτσι ώστε $\overline{ab} − \overline{cd} = 1.$

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Σεπ 01, 2022 8:44 pm**

Αφού $\overline{ab}-\overline{cd}=1$ θα πρέπει τα b , d να διαφέρουν κατά 1 μονάδα και τα a , c να είναι ίσα ή να διαφέρουν κατά μία μονάδα μόνο στην περίπτωση που b=0 & d=9. Αν τα a,c είναι ίσα τα b,d θα διαφέρουν κατά μία μονάδα και a+c=ζυγός , b+d = μονός , οπότε το άθροισμα δεν μπορεί να είναι το 12 (ζυγός). Οπότε b=0 & d=9 και υποχρεωτικά a=2 & c=1. δηλαδή ο μοναδικός αριθμός είναι ο 2019.

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Σεπ 01, 2022 9:10 pm**

socrates έγραψε: ↑
Πέμ Σεπ 01, 2022 4:34 pm
Βρείτε όλους τους τετραψήφιους αριθμούς $\displaystyle{\overline{abcd}}$ με άθροισμα των ψηφίων ίσο με έτσι ώστε $\overline{ab} − \overline{cd} = 1.$

Απάντηση: Μόνο ο 2019