mathematica.gr

Θεωρούμε έναν πίνακα . Στο επάνω αριστερό κελί βρίσκεται το σύμβολο του πολλαπλασιασμού , ενώ τα υπόλοιπα κελιά της πρώτης γραμμής και της πρώτης στήλης προορίζονται για ακέραιους αριθμούς. Σε κάθε εσωτερικό κελί τοποθετείται το γινόμενο του αριθμού της αντίστοιχης γραμμής με τον αριθμό της αντίστοιχης στήλης.

Δίνεται ότι στα τέσσερα κελιά της κύριας διαγωνίου των εσωτερικών γινομένων εμφανίζονται, με αυτή τη σειρά, οι αριθμοί


Να προσδιορίσετε πόσες διαφορετικές τοποθετήσεις υπάρχουν.

Σημείωση 1: Η κύρια διαγώνιος θεωρείται η διαγώνιος που ξεκινά από το σύμβολο .

Σημείωση 2: Ως εσωτερικά κελιά θεωρούμε όλα τα κελιά που δεν βρίσκονται στην πρώτη γραμμή ή στην πρώτη στήλη.

(Ας την αφήσουμε ώρες για τους μαθητές του γυμνασίου)

Ανοιχτή σε όλους.

Απλή είναι! Κάντε μια προσπάθεια!

(Αν δεν απαντηθεί θα βάλω εγώ λύση).

Διαγραφή

Όχι είμαι τελείως λάθος. Πρέπει να βρούμε πόσες δυνατότητες υπάρχουν για το κάθε νούμερο και να τα πολλαπλασιάσουμε όλα;

Fotis32 έγραψε: ↑

Τετ Μαρ 11, 2026 6:27 pm

Όχι είμαι τελείως λάθος. Πρέπει να βρούμε πόσες δυνατότητες υπάρχουν για το κάθε νούμερο και να τα πολλαπλασιάσουμε όλα;

Καλησπέρα!

Η απάντηση είναι Προσπάθησε να βρεις γιατί.

Και ένα hint:

Υγ. Μόλις είχα γράψει πλήρη λύση και το την απέρριψε .

Fotis32 έγραψε: ↑

Τετ Μαρ 11, 2026 6:27 pm

Πρέπει να βρούμε πόσες δυνατότητες υπάρχουν για το κάθε νούμερο και να τα πολλαπλασιάσουμε όλα;

Σωστά!

Για να έχουν δύο ακέραιοι γινόμενο ίσο με -10 υπάρχουν τέσσερις τρόποι. Όμως επειδή υπάρχουν δύο κελιά στον πίνακα υπάρχουν 4*2=8 τρόποι. Για το δύο υπάρχουν δύο τρόποι άρα 4. Για το -24 16 τρόποι και για το 30 12. Όμως κάτι μου διαφεύγει νομίζω…

Fotis32 έγραψε: ↑

Τετ Μαρ 11, 2026 6:48 pm

για το 30 12.

Εδώ είναι το λάθος. Όλα τα άλλα είναι σωστά!

Σίγουρα είναι οι τρόποι; Για δες το λίγο πιο προσεκτικά.

Α ναι! 16 τρόποι! Μου ξέφυγαν μερικοί διαιρέτες. Ευχαριστώ για την βοήθεια! Τελικά όντως δεν ήταν τόσο δύσκολο απλά μάλλον βιάζομαι πολύ.

Fotis32 έγραψε: ↑

Τετ Μαρ 11, 2026 7:00 pm

Α ναι! 16 τρόποι! Μου ξέφυγαν μερικοί διαιρέτες. Ευχαριστώ για την βοήθεια! Τελικά όντως δεν ήταν τόσο δύσκολο απλά μάλλον βιάζομαι πολύ.