mathematica.gr • Αυστηρή ανισότητα

Σελίδα 1 από 1

Αυστηρή ανισότητα

Δημοσιεύτηκε: Τετ Μαρ 11, 2026 5:41 am

από KARKAR

Δείξτε ότι για κάθε : $x\geq 0$ , ισχύει : $2x^2+17 > 8x+6\sqrt{x}$

Re: Αυστηρή ανισότητα

Δημοσιεύτηκε: Τετ Μαρ 11, 2026 8:46 am

από george visvikis

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Μαρ 11, 2026 5:41 am
Δείξτε ότι για κάθε : $x\geq 0$ , ισχύει : $2x^2+17 > 8x+6\sqrt{x}$

$\displaystyle 2{x^2} + 17 - 8x - 6\sqrt x = 2{\left( {x - \frac{5}{2}} \right)^2} + 2{\left( {\sqrt x - \frac{3}{2}} \right)^2} > 0$